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时间：2019-08-03
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1、方向导数与梯度第七节一、方向导数即函数在一点P处沿某一方向的变化率．1.方向导数的定义当沿着趋于时，则称其为方向导数，其中由定义可知，2.方向导数的计算定理解由方向导数的计算公式知故解解解令故方向余弦为故在此处沿方向的方向导数．(1991)的指向外侧的法向量，求函数注意证函数在点P可微是函数在点P沿任意方向的方向导数存在的充分条件，而非必要条件．二、梯度在有关函数的方向导数问题的讨论中，我们常常需要解决的问题是：为此我们引入梯度的概念．即所以方向导数是梯度在射线l上的投影．故梯度方向是函数增长最快的方向．梯度的概念可以推广到三元函数与二元函数类似，其方向与
2、取得最大方向导数其模为方向导数的最大值．方向一致，解由梯度计算公式得故解解
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