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1、1.2有关三角函数的计算bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab温故知新（1）计算：sin60°·tan60°+cos²45°=______（2）如果tanA·tan30°=1,∠A=_________。（3）已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围（）A、60°<α<90°B、0°<α<60°C、30°<α<90°D、0°<α
2、<30°那么△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形。260°AD（4）如果（cosA－）2+
3、3tanB－3
4、=012热身练习如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ．CAFPB100Ｎtan100=?FPBCA100∴ＰＮ＝ＢＮ·tan1
5、00=5tan100(cm)∵tan100=在Rt△PBN中，合作学习合作学习如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.合作学习对于不是300，450，600这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin160,cos
6、420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:sincostan互相探讨按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如、求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:试一试1、求sin300，cos550，tan86017/，s
7、in68028/32//，cos21.50的值。按键顺序显示结果sin300sin30=0.5cos5500.57357643655cos=cos21.50sintan16815.394276047=2382862=0.93026112cos1.5=0.930417568当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你能计算什么?温馨提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.
8、试一试2、对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.练一练2、求下列三角函数值(保留四个有效数字).Sin60°,cos70°,tan45°,sin29.12°,cos37°42′6″,tan18°31′3、计算下列各式：(1)sin25°+
9、cos65°(2)sin360·cos72°(3)tan560·tan74°0.86600.34201.0000.48790.79120.33490.84525.1700.1816练一练例1、如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）＝……≈２８．７（cm）；在Ｒt△ＡＢＣ中，解:∴△ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)＝１２（１＋si
10、n350+cos350)＝AB(1+sinA+cosA)ABCABC∴△ＡＢＣ的面积例1、如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）由上得：答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2。1、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4cm做一做2、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4cmD┌55
