XX中学高2018届高三数学9月月考模拟试题一文科

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1、金堂中学高2018届高三数学9月月考模拟试题一（文科）一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合U=R，集合，集合，则等于A．B．C．D．2．在复平面内复数，对应的点分别为A、B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A．1B．C．iD．i3设等比数列{}的公比q＝2，前n项和为，则的值为A．B．C．D．4、的三个内角的对边分别为，已知，向量，。若，则角的大小为ＡＢＣＤ5、使不等式成立的必要不充分条件是ABCD，或6、已知，令，，，那么之间的大小关系为（A）（B）（C）（D）7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是ABCD8、已知函数，如果关于x的方程有两

2、个不同的实根，那么实数k的取值范围是（A）（B）（C）（D）99．某学校对高一新生的体重进行了抽样调查，右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是[45，70]，样本数据分组为[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被调查的学生中体重不足55kg的有36人，则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是A．90B．75C．60D．4510．已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0）,f

3、（x）在区间（0，2]上只有一个最大值和一个最小值，则实数ω的取值范围为A．[，）B．[，π）C．[，）D．[，]12．过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、已知双曲线的一条渐近线方程为，则等于．14、已知实数满足，则的最大值为_______。15、如果平面直角坐标系中的两点，关于直线对称，那么直线的　　　方程为__16、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.9三、解答题：（共6小题，共70分）17、（本题满分10分）函数。（1）求的周期；（

4、2）解析式及在上的减区间；（3）若，，求的值。18．（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率（1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率．．（19）（本小题共12分）如图，在四棱锥中，，，且平分，为的中点，,，．（1）证明：；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．920（本小题共12分）已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．21、（本小题共

5、14分）已知函数．（Ⅰ）当时，试求在处的切线方程；（Ⅱ）当时，试求的单调区间；（Ⅲ）若在内有极值，试求的取值范围．22、（本小题10分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线C与相切时的值。（2）若上的点到距离的最大值为，求．9金堂中学高2018届高三数学9月月考模拟试题一（文科）答案：1-3：CBA4-7：BBCD8-12：BACAC13、14、画出不等式组对应的平面区域，表示的平面区域上的点与原点的连线的斜率。15、16、17、（本题满分10分）解：（1），（）所以，的周期。……4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去）∴在上的减区间是

6、。……8分（3）由，得，∴，∴又，∴9∴，∴∴。……12分18．解：（1）由频率分布表得，即．………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得．………………4分[所以．…………………………………………………5分（2）解：由（1）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作．从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种．……9分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”．则包含的基本事件为共4个．…………………………11分故所求概率为．……………………………………………………………12分19．解：（1）证明：如图，设，连接，因为，且DB平分，所以为中点，又因为E为PC的中点，所以为的

7、中位线，所以，又因为平面，所以．………………………………………4分（2）证明：因为，且DB平分，所以，又，9，所以，又因为，且平面、平面，所以平面，又平面，所以．………………………………………8分（3）由（2）知，又因为、，所以，所以；……………………………11分又因为，，为中点，所以到平面的距离为；………………13分所以，即三棱锥的体积为．……………………………………20（本小题共12分）解（Ⅰ）因为椭圆的标准方程为，由题意知解得