函数的图象教案

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1、备课者王金刚课题14.1.3函数的图象课型新授教学目标1.了解函数的图象概念2.学会用列表、描点、连线画函数的图象，3.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，4.学会如何使用这种工具讨论函数.5.经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.6.通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系，培养学生热爱数学.教学重点函数的图象意义和画法，会识函数图像.教学难点理解函数图象上的点的

2、坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确认识函数的图象.教学方法讲练结合式与自主探究式相结合教具准备多媒体演示教学过程设计问题与情景师生行为设计意图一、情境引入1.出售一种豆子，单价为2元/千克，请写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围。x…123456…y……2.生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图,心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如,投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).(播放视频)有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可

3、以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系,即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。1.教师提出问题学生运用所学内容解答2.教师展示问题情景学生感受为什么学习图像法1.回顾函数的定义为用判断一个图像所表示的是否是函数做准备同时为描点法画函数图像做准备。2.让学生体会图像法的优点产生求知欲望今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先看正方形的面积与边长的关系二、探究新知问题我校想建一个正方形的花坛。面积s随边长x变化

4、而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围.从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？（一）、函数的图象的意义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）如何画出函数s=x2(x＞0)的图象？从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值.即列表.x…0.511.522.53…s…0.2512.2546.259…自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点（X,S)呢？把x的值作为横坐

5、标，S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中,将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x＞0)教师给出函数的图象定义，学生齐读.教师提出问题，学生思考怎样画函数图象，并回答.师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.解决实际问题从解析

6、式上反映S随X变化而变化让学生初步感受如何画图，用描点法画图分几步.通过实际操作，感受函数图象，直观的反映函数和自变量的关系，以及函数的变化趋势.理解函数图象可以体现数形结合的思想.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）、识函数的图象1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温T随时间t变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最

7、高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．（3）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．（5）气温为0℃时大约是哪一时刻.三、例题讲解例题2.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间

8、？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？1.通过图象进一步认识函数意义．体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气