18.2函数的图象 教案

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1、18.2函数的图象教案[18.2函数的图象教案]18.2函数的图象(2)知识技能目标1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象;2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.[来源:学科网ZXXK]过程性目标1.结合实际问题,经历探索用图象表示函数的过程;2.通过学生自己动手,体会用描点法画函数的图象的步骤.教学过程一、创设情境问题1在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.教案TITLE=18.2函数的图象二、探究归纳先考虑一个简单的问题:你是如何从图上找到各个时刻的气温的?分析图中,有一个直角坐标系,

2、它的横轴是t轴,表示时间;它的纵轴是T轴,表示气温.这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系.例如,上午10时的气温是2℃,表现在气温曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(10,2).实质上也就是说,当t=10时,对应的函数值T=2.气温曲线上每一个点的坐标(t,T),表示时间为t时的气温是T.问题2如图,这是2004年3月23日上证指数走势图,你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的?教案TITLE=18.2函数的图象分析图中,有一个直角坐标系,它的横轴表示时间;它的纵轴表示上证指数.这一指

3、数曲线实质上给出了3月23日的指数与时间的函数关系.例如,下午14:30时的指数是1746.26,表现在指数曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(14:30,1746.26).实质上也就是说,当时间是14:30时,对应的函数值是1746.26.上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.三、实践应用例1画出函数y=x+1的图象.分析要画出一个函数的图象,关键

4、是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值.解取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3…,计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下:教案TITLE=18.2函数的图象由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:…,(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),…在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图所示.教案TITLE=18.2函数的图象教案TITLE=18.2函数的图象通常,用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象

5、,如图所示.这里画函数图象的方法,可以概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.例2画出函数教案TITLE=18.2函数的图象的图象.分析用描点法画函数图象的步骤:分为列表、描点、连线三步.解列表:教案TITLE=18.2函数的图象描点:教案TITLE=18.2函数的图象用光滑曲线连线:教案TITLE=18.2函数的图象四、交流反思由函数解析式画函数图象,一般按下列步骤进行:1.列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用光滑的曲线连结起来.描出的

6、点越多,图象越精确.有时不能把所有的点都描出,就用光滑的曲线连结画出的点,从而得到函数的近似的图象.五、检测反馈1.在所给的直角坐标系中画出函数教案TITLE=18.2函数的图象的图象(先填写下表,再描点、连线).教案TITLE=18.2函数的图象教案TITLE=18.2函数的图象2.画出函数教案TITLE=18.2函数的图象的图象(先填写下表,再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点).3.(1)画出函数y=2x-1的图象(在-2与2之间,每隔0.5取一个x值,列表;并在直角坐标系中描点画图).(2)判断下列各有序实数对是不是函数y=2x-1的自变量x

7、与函数y的一对对应值,如果是,检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上:(-2.5,-4),(0.25,-0.5),(1,3),(2.5,4).4.(1)画出函数教案TITLE=18.2函数的图象的图象(在-4与4之间,每隔1取一个x值,列表;并在直角坐标系中描点画图).(2)判断下列各有序实数对是不是函数的自变量x与函数y的一对对应值,如果是,检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上:教案TITLE=18.2函数的图象,教案TITLE=18.2函数的图象,(-1,3),教案TITLE=18.2函数的图象.5.画出下列函数的图象:(

8、1)y=4x-1;     (2)y=4x+1.函数图像的应用:问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有

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