14.1.3 函数的图象 教案

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1、14.1.3函数的图象学习要求知识与技能使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用．过程与方法结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．情感态度与价值观通过分析实例，培养学生学习数学的兴趣．学习困难研究从函数图象中分析和获取信息．教学方式探究式学习、互动式教学(小组讨论)．媒体技术多媒体辅助教学、投影仪．教学过程教学环节学生活动教师活动复习引入新课新课学习描点法画函数图象1.列表2.描点、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对

2、应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数．对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰．正方形边长x与面积S的函数关系为S=x2，其中x的取值范围是x＞0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它．自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点．x00.511.5S00.2512.2522.533.5446.25912.2516请同学回顾旧知识，看屏幕思考新问题．注意：用空心圈第6页共6页连线（用平滑的曲线连接）

3、归纳观察与思考一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？可以认为气温T是时间t的函数，由它的函数图象可知：（1）这一天凌晨4时气温最低(－3℃），14时气温最高（8℃）；（2）从0至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态；（3）表示不在曲线上的点；在

4、函数图象上的点要画成实心的点．第6页共6页例题巩固与检测我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；（4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律．例下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉

5、米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由图象的横纵坐标来看：（1）菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分．（2）小明给菜地浇水用了10（即25－15）分．（3）菜地离玉米地0.9千米，小明从菜地到玉米地用了12分．（4）小明给玉米地锄草用了18分．（5）玉米地离小明家2千米；小明从玉米地走回家用了25分，平均速度是0.08千米／分．第6页共6页1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加

6、考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．A．x/分y/米O150010005001020304050B．y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．y/米O102030405015001000500x（分）x/分x/分2．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）．时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／

7、米A．8时水位最高B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米第6页共6页3．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（　　）．320200Ｏ38/升/分A．200Ｏ31

8、1/升/分B．320200Ｏ311/升/分C．320200Ｏ311/升/分Ｄ．第6页共6页小结（学生回答）4．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．s/米t/秒A．李华先到达终点B．弟弟的速度是8米／秒C．弟弟先跑了10米D．弟弟的速度是10米／秒1．什么是