14.1.3函数图象（1）

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1、14.1.3函数图象（一）八年级数学组教学目标1．学会用列表、描点、连线画函数图象；2．学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力；3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力；4．总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法．教学重难点教学重点1．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法；2．利用函数图象解决问题；3．函数图象的画法，观察分析图象信息．教学难点1．函数表示方法的应用；2．解析法和图象法表示函数关系的相互转化；3．分析概括图象中

2、的信息．知识回顾自变量函数函数值温馨提示：对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰．1、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。C=3a+8（a>0）2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的．我们先来思考这样一个问题：正方形的边长

3、x与面积S的关系式为,其中x的取值范围是。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？问题情境S=X2计算并填写下表：x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。S=x2(x>0)x0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点xs012345-1-2-3-4-512345

4、-1图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示当x=2时S=4。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象:上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象．下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时8T/℃0-3活动一3.0—4和14—24时间段温度在下降，4—14时间段温度在上升。41424t/时8T/℃0-32.14时温度最高

5、，是8摄氏度。4时温度最低，是-3摄氏度.1.横坐标表示时间，纵坐标表示温度。5.温度为0摄氏度的时间有2次。4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间长。由函数图象可知：练习：P104练习27时和12时7—12时0—7时和12—24时1、这一天内，上海和北京何时气温相同？3、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低？2、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从

6、玉米地回家活动二小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家你能回答下列问题了吗?1.小明从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?15分钟；1.1千米10分钟（25-15=10）12分钟（37-25=12）18分钟（55-37=18）2千米；0.08千米/分【2÷（80-55）】我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们进行

7、巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD巩固练习3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分

8、赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．DA．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分