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时间：2019-08-03
《第12讲导数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、含参函数的单调性例1.常数a＞0，函数f(x)＝ln(1＋ax)－讨论f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性.练习1:设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3,a＞0.讨论f(x)在其定义域上的单调性；二、零点问题例2.设f(x)＝x－aex(a∈R),x∈R.函数y＝f(x)有两个零点x1，x2，且x10,求a的取值范围.三、恒成立问题例3.设函数f(x)＝ln(1＋x),g(x)＝xf′(x),x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数.
2、若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围.练习3:当x∈[－2,1]时,不等式ax3－x2＋4x+3≥0恒成立,求a的取值范围.四、函数不等式的证明例4.函数f(x)＝xcosx－sinx，x∈.求证：f(x)≤0；练习4.函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明:当x>0时,x2
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