相似三角形M型专题

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1、相似专题1ABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：D△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。问题发现知识整理△ABE∽△ECF问题1：（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相

2、似问题发现知识整理△ABE∽△ECF1、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF＝________。ABCDEF8:3ABCDEF2、如图，四边形ABCD是矩形，将边AD向下翻折，使点D落在边BC上的F点处，AE为折痕，若CD=8，CF=4，求BC的长10EBCDF3.已知：D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_______7A此题，你能适当改变问法，使结果不变吗？（1）连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ

3、的形状，并说明理由。（2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。QPABCDK善于在复杂图形中寻找基本型4、已知：菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒.迁移拓展知识提升5、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形，OA∥BC,OA=7,BC=3,∠COA=60°,点P为线段OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP.（1）求点B的坐标。（2）点D为AB上一点，且AD:BD=3:5

4、,连结PD,在OA上是否存在这样的点P,使∠CPD=∠BAO?若存在，求出直线PB的解析式，若不存在，请说明理由。OxyABCDP我的收获CABEDABCEDααα善于观察善于发现善于总结CABEFABCEFABCEFαααABCEFαααD①②③①②①②③①②E为中点思考是进步的阶梯：