王云英 反比例函数课件

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1、26.1.1反比例函数第二十六章反比例函数1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。复习回顾探究1下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的解析式来表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；探究新知（

2、2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；探究新知（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。探究新知探究2这些问题中变量间具有函数关系吗？这三个解析式有什么共同点？一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：都是的形式，其中k是常数。传授新知反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）探究3：1、自变量x的取值范围是什么？2、形如的式子是反比例函数吗？式

3、子呢？深入理解自变量x的取值范围是不为０的一切实数。一般形式：（1）下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x+11y=3xy=32xxy=13（2）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1例1：⑥：⑦：⑧：例2：（1）已知函数y=xm-7是反比例函数,则m=__；（2）已知函数是反比例函数,则m=___；（3）已知函数是反比例函数,则m=___；一般形式：62-2例3已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

4、.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.待定系数法求反比例函数表达式,因为当x=2时y=6，所以有解：（1）设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得y=12xy=124=31、已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，则m的值为多少？巩固提高2、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？练一练m=2方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函

7、数的值。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41解:∵y是x的反比例函数,1.通过这节课的学习你有哪些收获？待定系数法求反比例函数表达式课堂小结一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，自变量x为不等于0的一切实数。一般形式：2.你还有哪些问题？作业2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2

8、时y的值。1、课本第8页，习题26.1第1,2题