_反比例函数_教学设计_王鹏.pdf

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1、2011年第9期JournalofChineseMathematicsEducationNo.92011“反比例函数”教学设计王鹏（辽宁省锦州市教师进修学院）何婷（辽宁省锦州市第八中学）摘要：“反比例函数”的教学设计是以丰富、典型的具体实“反比例函数”是本章的起始课，教材设计的基本思路是从例进行引入，反比例函数概念的引入、概括、剖析，以及应用现实生活中的大量反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学是以教学基本流程展开的.它是笔者在认真研读《数学课程标生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的有效数学模型，准》的基本要求，以及深刻分析教

2、材的基础上，结合学生原有逐步从对具体反比例关系的感性认识上升到对抽象的反比例函的经验，依据概念教学的基本模式而设计的.本节课的主要特点数概念的理性认识.另外，其中蕴含的类比、归纳、对应的数学是以具有现实性和深刻性的教学问题为主线，让学生在自主解思想方法，对学生今后研究问题、解决问题，以及终身的发展决问题的同时，经历了概念的概括过程和应用过程.由于教学问都是非常有益的.因此，本节课的教学重点应为：经历抽象反比题的设计符合学生的认知规律，问题提出的时机恰当，因此反例函数概念的过程，理解反比例函数的概念.比例函数概念的引入与概括过程自然流

3、畅，概念内涵和外延的教学目标剖析深刻，数学思想方法挖掘到位.例题、习题的选取设计新根据《标准》的要求，结合本节课的内容特点和学生的实颖、全面，解答与反馈方式极大地调动了全体学生的积极性和际情况，本节课的教学目标如下：主动性.（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间关键词：教学设计；认知规律；抽象概括；数学思想方法的关系，加深对函数概念的理解.（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上义，理解反比例函数的概念.册第十章第一节“反比例函数”.（3）在抽

4、象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归内容解析纳、对应、函数、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维，“反比例函数”属于《全日制义务教育数学课程标准（实验同时进一步体验数学学习活动与人们生活的密切联系.稿）》（以下简称《标准》）中“数与代数”领域的基本内容.函学情分析数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数通过之前的学习，学生已经了解了函数的概念及内涵，掌之一，它是在八年级学习了一次函数的基础上，再一次研究具握了正比例函数、一次函数的相关知识，明确了研究函数的体的初等函数，而对反比例函数的理解，以及用函数知识解决

5、“基本套路”.在思维能力方面初步具备了思维的完备性、深刻实际问题的经验，对今后二次函数，以及高中阶段其他函数的性、批判性等思维品质，但尚待提高，其观察、分析、抽象、学习会奠定扎实的基础.本章的主要知识有：反比例函数的概概括等能力比较薄弱，对函数意义的理解、数量之间变化规律念、图象、性质，以及反比例函数的应用，其知识结构如图1的把握还有一定的困难.因此，本节课的教学难点是：从具体实所示.例中抽象概括出反比例函数的概念，并理解反比例函数的概念.现实世界中的反比例函数为了让学生理解难点，在反比例函数概念的形成过程中，应注反比例关系重充分利

6、用学生已有的生活经验及背景知识，创设丰富的现实情境，同时采用学生自主学习与合作交流相结合的学习方式，通过举例、说理、交流等形式，内化、巩固其新知，形成能力.实际应用反比例函数的教学支持条件分析图象与性质（1）在设计并应用PPT课件整合教学资源的同时，帮助学图1生直观理解反比例函数的概念.收稿日期：2011-03-30作者简介：王鹏（1964-），女，辽宁锦州人，中学高级教师，主要从事数学教学研究.20JIAOXUEPINDAO2011年第9期JournalofChineseMathematicsEducationNo.92011教学

7、频道（2）各小组用答题板展示学习成果，这样能直接观察到学生（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的2个函数大家认识吗？掌握知识和运用知识解决问题的能力，有利于教师了解学生的（通过问题串学生得到4个具体函数，有正比例函数、b≠0学情；调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习主动性，的一次函数和反比例函数，其中有学生学习过的一次函数，即真正做到把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人；锻炼了学自变量x增大，因变量y也增大，对于另外2个函数，学生通生的心理承受能力，提高了学生的思维能力，起到了榜样示范过比例关系能够得出随着自变量x增大，因变量y减小

8、）.的作用，同时也有利于查漏补缺.【设计意图】通过层层递进的问题串，首先使学生进一步感（3）在教学中，利用初中生表现欲望强的特点，采用小组比受到函数是反映现实生活的一种有效模型，在原有函数知识的赛的形式，开展小组竞赛，让学生在“赛中学