微积分问题的计算机求解(I)

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1、第3章微积分问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇7/16/20211高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介7/16/20212高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解7/16/20213高等应用数学问题的

2、MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1极限问题的解析解3.1.1.1单变量函数的极限7/16/20214高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-1】试求解极限问题7/16/20215高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-2】求解单边极限问题7/16/20216高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1.2多变量函数的极限7/16/20217高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-3】求出二元函数极限值7/16/20218高等应用数学问题的MATLAB

3、求解东北大学信息学院3.1.2函数导数的解析解3.1.2.1函数的导数和高阶导数7/16/20219高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-4】7/16/202110高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7/16/202111高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.2多元函数的偏导7/16/202112高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-5】7/16/202113高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院三维曲面：引力线：7/16/202114高

4、等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-6】7/16/202115高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵7/16/202116高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。7/16/202117高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-7】试推导其Jacobi矩阵7/16/202118高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.4隐函数的偏导数7/16/202119高等应用数

5、学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-8】7/16/202120高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】7/16/202121高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3积分问题的解析解3.1.3.1不定积分的推导7/16/202122高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-10】用diff()函数求其一阶导数，再积分，检验是否可以得出一致的结果。7/16/202123高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院

6、对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分7/16/202124高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-11】证明7/16/202125高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-12】两个不可积问题的积分问题求解。7/16/202126高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3.2定积分与无穷积分计算7/16/202127高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-13】7/16/202128高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-14】7/16

7、/202129高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-15】3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解7/16/202130高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7/16/202131高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7/16/202132高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-16】7/16/202133高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2函数的级数展开与级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.

8、2.3级数求和的计算7/16/202134高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.1Taylor幂级数展开3.2.1.1单变量函数的Taylor幂级数展开7/16/202135高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7/16/202136高等应用数