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时间：2019-08-02
《微积分基本定理(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.2微积分基本定理定义变上限的定积分一、定理1证明:定理2(原函数存在定理)分析:前提只须证定理2].,[),()()(baxxfdttfdxdxxaÎ==¢òf且处处可导，由积分中值定理得(i)解决了原函数的存在性问题(ii)沟通了导数与定积分之间的内在联系(iii)为寻找定积分的计算方法提供了理论依据精僻地得出:上的连续函数一定存在原函数,且是的一个原函数.为微分学和积分学架起了桥梁,因此被称为微积分学基本定理.定理指出是的一个原函数,而又是变上限积分,故例1定积分与积分变量的记号无关.例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?推论（1）（2）定理3分析:前提条件微
2、积分基本定理二、证明:此式称为定积分的基本公式.又称牛顿----莱布尼兹公式常表示为babaxFdxxf)()(=ò微积分基本公式表明：(2)求定积分问题转化为求原函数不定积分的的问题.例4解:例5解:oxy13(1,2)例6设求解例7求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.证例9已知求解由（1）（2）解之得P186:4(6),5(1),6,11(6)(10)(11).作业:
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