定积分与微积分基本定理(V)

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1、第二章函数、导数及其应用第十四节定积分与微积分基本定理高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击1.了解定积分的实际背景，基本思想、概念.2.了解微积分基本定理的含义.答案：D答案：D答案：A1．定积分(1)定积分的相关概念在f(x)dx中，分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式．a，bf(x)xf(x)dxf1(x)dx±f2(x)dxf(x)dx＋f(x)dxF(b)－F(a)[悟一法]求定积分的一些技

2、巧(1)对被积函数，要先化简，再求定积分．(2)求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性质，分段求定积分再求和．(3)对含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能求定积分．(4)利用微积分基本定理不易求解时，可考虑利用定积分的几何意义求解．[答案]C若将“y＝x－2”改为“y＝－x＋2”，将“y轴”改为“x轴”，如何求解？[悟一法]利用定积分求曲边梯形面积的步骤(1)画出曲线的草图．(2)借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限．(3)将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的

3、和或差．(4)计算定积分，写出答案．[做一题][例3]物体按规律x＝4t2(米)作直线运动，设介质的阻力与速度成正比，且速度等于10米/秒时，阻力为2牛，求物体从x＝0到x＝2阻力所作的功．[通一类]3．列车以72km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a＝－0.4m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？[热点分析]本节知识主要有两种题型：一是定积分的计算，二是用定积分求平面图形的面积．高考中，多以选择题或填空题的形式考查曲边梯形面积的求法及定积分的概念和计算，有时也与其他知

4、识结合来考查，难度较小．[答案]1答案：C答案：D答案：B答案：－25．不等式x2－2x<0表示的平面区域与抛物线y2＝4x组成的封闭区域的面积是________．点击下图片进入