欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40450378
大小：244.10 KB
页数：11页
时间：2019-08-02
《微积分基本定理(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、积分上限的积分函数及其导数二、牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式§5.2微积分基本定理15.2.1积分上限函数x积分上限函数定理5.2.1设函数f(x)在[a,b]上可积,如果函数f(x)在[a,b]上连续,则函数在[a,b]上可导,且5.2.1积分上限函数2证证毕.3即定理5.2.1(原函数存在定理)例2.例1.如果函数f(x)在[a,b]上连续,则是f(x)在[a,b]上的一个原函数,公式4说明:变限积分求导:5例3.例4.65.2.2牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式定理5.2.2证也是f(x)的一个原函数,则记微积分学基本公式即证毕.F(
2、x)是f(x)的一个原函数，设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的一个原函数，5.2.2牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式7例1.例2.例3.例4..8例5.计算其中解例6.求在区间[0,1]上的最大值和最小值.解所以F(x)在区间[0,1]上单增,最大值为F(1),最小值为F(0),且F(0)=0.因为9例7.设求在[0,2]上的表达式.解.当时,当时,所以x201x10内容小结则有1.微积分基本公式积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布尼兹公式2.变限积分求导公式11
此文档下载收益归作者所有
