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时间：2019-08-02
《微积分的基本公式(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式一.积分上限函数(变上限的定积分)所以，我们只需讨论积分上限函数.积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化。定理1证定理2定理3(在端点处是指的左右导数)例2解例1定积分与积分变量的记号无关.说明:1)定理1证明了连续函数的原函数是存在的.2)变限积分求导:同时为通过原函数计算定积分开辟了道路.例1.求解:原式例2.确定常数a,b,c的值,使解:原式=c≠0,故又由～,得例3.证明在内为单调递增函数.证:只要证二.微积分基本公式定理例5问题的关键是如何求一个函数的原函数.例6例6
2、解解：例7.求解：将数列适当放大和缩小，以简化成积分和：已知利用夹逼准则可知例7.求思考:提示:由上题故练习:1.求极限解：原式2.求极限提示：原式左边=右边拉格朗日中值定理函数的可微性不定积分、定积分积分中值定理
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