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时间：2019-08-02
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1、高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学第二十六讲微积分的基本公式授课老师：刘长荣高等数学A（1）第七章一元函数积分学第四节微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式本讲学习要求理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系;熟悉牛顿—莱布尼兹公式.一.积分上限函数(变上限的定积分)积分上限函数的几何意义积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化。所以，我们只需讨论积分上限函数.定理1证这说明了什么？定理2例1定积分与积分变量的记号无关.例2解这是复合函数求导,你能由此
2、写出它的一般形式吗?例3解罗必达法则下面再看定理2.定理2定积分的计算问题转化为:已知函数的导函数,求原来函数的问题.二.微积分基本公式1.原函数的定义定义例4定理定积分的计算归结为求相应的原函数的计算.问题什么样的函数的原函数一定存在？定理推论1推论2推论32.微积分基本公式基本公式定理例5问题的关键是如何求一个函数的原函数.例6例7解怎么办？去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)作业练习册P61:3,4,5教材P197-P198:1.(1),(2),(4);2
3、,4.
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