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时间:2019-08-02
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1、整体思想在初一数学中的应用解决数学问题时,人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题,然后各个击破,有时研究某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识地放大考察问题的视觉,将所有需要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作整体处理以后,顺利而又简捷地解决问题,这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是一种重要的数学观念,也是数学解题中一种常见的思维方法,尤其在各种数学竞赛中表现得较为突出,有些数学问题,若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则轻而易举。引例:计算:=_____
2、______________.一、整体思想在代数式求值中的应用1.当x=-6时,代数式的值为5,则当x=6时,这个代数式的值为_________.2.已知:,则(1)=_________;(2).3.已知正数a,b,c,d,e,f同时满足:,求a+b+c+d+e+f的值.二、整体思想在方程(组)中的应用1.二元一次方程组的解是________________.2.已知甲、乙、丙三种商品.若购甲4件,乙7件,丙1件共需36元;若购甲5件,乙8件,丙2件共需45元,则购甲、乙、丙三种商品各1件共需__________元.3.解方程:三、整体思想在
3、几何图形中的应用1.如图是一个3×3的正方形网格,则∠1+∠2+……+∠9=___________.1.在△ABC内部有2018个点,将这2018个点与点A、B、C连结,可以把△ABC分割成多少个互不重叠的三角形?四、课后练习1.已知:,则=_______________.2.已知:,求的值.1.如图,将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数分别填入图中的10个圆圈内,使任意连续相邻的5个圆圈内的数之和均不大于某一个整数M,求M的最小值并完成相应的填图游戏.
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