工程力学14强度理论

《工程力学14强度理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十四章复杂应力状态强度问题工程力学第十四章复杂应力状态强度问题§14-1强度理论及其应用§14–2承压薄壁圆筒的强度计算§14-3弯扭组合一、材料的破坏形式：⑴屈服；⑵断裂§14–1强度理论及应用1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP低碳钢扭转铸铁扭转铸铁拉伸应力状态与强度理论二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。1、伽利略播下了第一强度理论的种子；2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的

2、萌芽；3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximumdistortionenergytheory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。历史：应力状态与强度理论（一）最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。应力状态与强度理论（二）最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。当最大伸长线应变达

3、到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。应力状态与强度理论（三）最大剪应力（第三强度）理论：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。1、破坏判据：3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。2、强度准则：应力状态与强度理论（四）形状改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。1、破坏判据：2、强度准则3、实用范

4、围：实用于破坏形式为屈服的构件。应力状态与强度理论三、相当应力：（强度准则的统一形式）。其中，r—相当应力。应力状态与强度理论四、强度理论的应用（一）强度计算的步骤：1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。应力状态与强度理论（二）强度理论的选用原则：依破坏形式而定。1.脆性材料：破坏形式为脆断时，一般使用第一,二强度理论。2.塑性材料：破坏形式为屈服时

5、，一般使用第三或第四强度理论。应力状态与强度理论3.单向与纯剪切组合应力状态(塑性破坏)：Ast相应的主应力为:根据第三强度理论得：根据第四强度理论得：解：危险点A的应力状态如图：例1直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,为铸铁构件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。故，安全。PPTTAAst应力状态与强度理论例2薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4,y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，[]=170MPa,泊松比=0.3，试用第三强度理论校核其

6、强度。解：由广义虎克定律得:AsxsyxyA所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。应力状态与强度理论解：拉扭组合,危险点应力状态如图例5直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,[]=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。故安全。组合变形AAPPTT例8图a所示为承受内压的薄壁容器。为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变t=350×l06，若已知容器平均直径D=500mm，壁厚=10mm，容器材料的E=210GPa，=0.25，试求:1.导出容器横截面和纵

7、截面上的正应力表达式；2.计算容器所受的内压力。xpppstsmlpODxABy图a应力状态与强度理论条件：§14–2承压薄壁圆筒的强度计算1、轴向应力:(longitudinalstress)解：容器的环向和纵向应力表达式用横截面将容器截开，受力如图b所示,根据平衡方程psxsxxD图b应力状态与强度理论用纵截面将容器截开，受力如图c所示2、环向应力：(hoopstress)3、求内压（以应力应变关系求之）tx外表面ypststDqdqz图cO应力状态与强度理论4.单元体的主应力：5.强度计算：应用第三强度理论

8、：应用第四强度理论：应力状态与强度理论组合变形§14–3弯扭组合80ºP2zyxP1150200100ABCD组合变形解：①外力分析：向形心简化并分解建立图示杆件的强度条件弯扭组合变形80ºP2zyxP1150200100ABCD150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMxT：扭转P1，P2y：xy平面内弯曲P2z：xz平面内弯曲计