§4.4.8正弦型函数的图象与性质(2)

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1、正弦型函数图象与性质（2）正弦型函数：振幅初相圆频率（角速度）它表示一个周角内含有周期的个数．f(x)=Asin(x+)1、什么是正弦型函数？复习2、正弦型函数的基本性质定义域：R因为

2、sinx

3、1，所以

4、f(x)

5、=

6、Asin(x+)

7、A周期：值域：[-A,A]3、正弦型函数的图象函数y=Asin(x+)的图象：用“五点法”作图。利用变换关系作图。函数图象变换时，一定要注意是先伸缩还是先平移，如果是先考虑w，即先伸缩时，要记得及时将w提取出来，再观察平移的单位数。问题正弦型函数的图象和性质有什么样的应用

8、?新课：4、正弦型函数图象与性质（应用）例1求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达到最大、最小值的x：解(1)A=2,=2，周期T==最大值ymax=2，最小值ymin=-2；函数达到最大值；函数达到最小值；例1求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达到最大、最小值的x：解(2)A=3,=3，周期T==最大值ymax=－3，最小值ymin=－3；函数达到最大值；函数达到最小值；例2已知函数y=Asin(x+)，其中A>0,0<<函数图象在一个周期内最高点坐标为，最低点坐标为；求这个函数的解析式．解因为

9、最高点与最低点的纵坐标为2和-2，所以

10、A

11、=2；又因为A>0，所以A=2．因此这两点横坐标之差必定是周期的一半，因为给出的最高点、最低点在一个周期之内，因此T=得=2最后因为图象的最高点必定于x+=处达到，所以x+=2x+=(kz)；以=2,x=代入得(kz)；又因为0<<，所以=．合之得所求的函数解析式为)．y=2sin(2x+例3已知交流电I(安培)在一个周期中的图象为如图所示的正弦型曲线，求I与时间t的函数关系式．周期T=1.1510-2-0.1510-2=110-2=10-2，IOt

12、50-500.151021.15102解设所求函数关系式为I=Asin(t+)，由图可知，A=50，所以=200因为一个周期中曲线的起点的横坐标是0.15×10-2，所以所求函数关系式是I=50sin(200t-)即-=0.15×10-2，所以=-2000.1510-2=-练习1.函数y=Asin(x+)在同一个周期内当x=时，y有最小值-3；时，y有最大值3，当x=求此函数的解析式．而最低点之一的坐标为2.已知函数y=Asin(x+)在同一个周期内的最高点和最低点的横坐标相差，求其解析式

13、．海上生明月再见