欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40401263
大小：312.60 KB
页数：13页
时间：2019-08-01
《对坐标的曲面积分(VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.5对坐标的曲面积分一对坐标的曲面积分的概念与性质二对坐标的曲面积分的计算方法一对坐标的曲面积分的概念与性质1定义设是光滑双侧曲面，取定的一侧，是这一侧的单位法向量，取定上的有界函数，是定义在则向量值函数上对坐标的曲面积分定义为：在取定侧的曲面叫有向曲面注：在面上的投影（向量形式）（坐标形式）2性质（1）线性性：（2）可加性：（3）有向性：设是分片光滑的曲面，则且设表示取相反侧的曲面，则二对坐标的曲面积分的计算方法1化为二重积分其中正负号的选择：前侧取正号，后侧取负号。其中正负号的选择：右侧取正号，左侧取负号。其中正负
2、号的选择：上侧取正号，下侧取负号。2化为对面积的曲面积分求出取定这一侧的单位法向量例1求其中是平面在第一卦限中部分的上侧。解上侧的法向量为从而于是另法：同理：所以例2求其中是球面在第一卦限中的部分的下侧。解例3求其中是圆柱面在两平面与之间的部分的外侧。解由于垂直于面，所以而另法：外侧的法向量为从而于是的物理意义：设代表空间中一水流形成的流速场，流过曲面指定一侧的水流量在该流速场内放入一张有向曲面，考虑单位时间内
此文档下载收益归作者所有
