第27章圆教案

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1、课题：27.1圆的认识——（1）圆的基本元素教学目标:知识与技能目标：理解圆及其基本元素弧，弦，圆心角等有关概念。方法与过程目标：培养学生实验，观察，发现新问题，探究和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：培养我们在实际生活中的对称美，增强对圆的欣赏意识教学重点:圆中的基本概念的认识。教学难点:对等弧概念的理解。教学活动：活动一：请同学们举出生活的圆。车轮为什么是圆的？活动二：1圆是如何形成的？线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考

2、圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）圆的基本元素2问题：据统计，某学校的同学上学方式是，50%的同学步行上学，20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。　我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，图23.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图23.1.2，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为、，其中像弧

3、这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角　　结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。活动三：本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。　活动一：作业1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？　2、经过A、B两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？3、长方形的四个顶点在以             为圆心，以         为半径的圆上。　4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，，求OD的

4、长。　5、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。课题：27.1圆的认识——（2）圆的对称性年级三年级备课教师梁春红使用教师审核教学目标知识与技能目标：使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系。方法与过程目标：会用垂径定理求值计算问题。情感态度与价值观目标：能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。教学重点由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。教学难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学时间2课时教学准备

5、圆纸片圆规第一课时环节教学过程个性优化设计导入请同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？新课1．圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。2.同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系实验1、将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB=∠AOB，AB

6、=AB，。所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。　问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？结论：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角及所对的弦相等。在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角及所对的弧相等。　　3、同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的应用。（1）思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案

7、。（2）如图23.1.5，在⊙O中，AC=BC，∠1=45º，求∠2的度数。小结　本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。作业课本习题27.11、2、4、5第二课时环节教学过程个性优化设计导入复习：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角及