第27章圆教案(华师版)

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1、第27章27.1.1的认识教学目标1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，2.让学生深刻认识圆屮的基本概念。教学重点圆屮的基本概念的认识。教学难点对等弧概念的理解。教学过程一、情境导入：圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程屮阐述圆是如何形成的。如右图，线段0A绕着它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程屮，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）二、问题:

2、据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%,请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图28.1.2,线段0A、OB、0C都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点0为圆心的圆叫作“圆0”,记为“00”。线段AB、BC、AC都是圆0中的眩，曲线BC、BAC都是圆中的弧,分别记为BC、BAC,其中像弧办这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC•这样的大于半圆周的圆弧

3、叫做优弧。ZA0B、ZAOC、ZB0C就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。三、课堂练习1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？四、课后小结小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。五、课后作业：六、教后反思：27.1.2的对称性（1）

4、教学目标：1.使学生知道圆是屮心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。教学难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学过程：一、情境导入要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如杲沿着任意一条直径所在的直线折輕，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。由以上实验，同学们发

5、现圆是中心对称图形吗？对称屮心是哪一点？圆不仅是屮心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。二、实践与探索1(1)、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对•的弦相等。实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点0逆时针旋转某个角度，得到图2&1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现=AB=AB,AB=AB.实质上，Z.AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如

6、果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？三、应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植而积相等，请你帮助设计种植方案。(2)如图28.1.5,在00屮，AC=BC,Zl=45°,求上2的度数。(3)如图，在©0中,AB=AC,ZB=7Q°.求ZQ度数.(第4题)(4)如图，肋是直径，BC=CD=DE,ZBOC=40°,求ZAOE的度数四、课后小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即(1)同一个圆中，相等的圆心

7、角所对弧相等，所对的弦相等。(2)在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。(3)在同一个圆中，如果弦相等,那么所对的圆心角，所对的弧相等。五、课后作业:六、教后反思:27.1.2的对称性⑵教学目标1.知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验屮获取知识的科学的方法。教学重点：知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理教学难点：能运用垂径定理解决问题教学过程一、实验情境导入我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，由此我们可以如图28.1.6那样十分简捷

8、地将一个圆2等分、4等分、8等分.试一试如图如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径少的弦MB,垂足为P,再将纸片沿着直径G?对折,比较仲与PB、7与万，你能发现什么结论？你的结论是