数与式专题作业

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1、题型专项(一)　数与式的运算类型1　实数的运算1． 

2、3－3

3、－16＋(13)0.解：原式＝3－3－4＋1＝－3.  2． 9＋

4、－4

5、＋2sin30°－32.解：原式＝3＋4＋2×12－9＝－1. 3． (－3)2－(15)－1－8×2＋(－2)0.解：原式＝9－5－4＋1＝1.  48＋

6、(3－1)0－2sin45°

7、＋2－1.解：原式＝22＋

8、1－2

9、＋12＝22＋2－1＋12＝32－12. 5．计算：38－(－2017)0＋

10、－3

11、－4cos45°.解：原式＝2－1＋3－4×2)2＝4－22. 6．(2016·自贡)计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋

12、avs4alco1(r(3)－1).解：原式＝2＋1－2×3)2＋3－1＝2.  7．(2016·眉山改编)计算：(2＋1)0－3tan30°＋(－1)2 017－(13)－1.解：原式＝1－3×3)3－1－3＝1－3－1－3＝－3－3. 8．(2016·德阳中江模拟)计算：（－3）2＋3×

13、1－3

14、＋(－12)－1＋3tan60°.解：原式＝3＋3×(3－1)＋(－2)＋3×3＝63－2. 9．计算：

15、－3

16、－(－1)2017×(π－2016)0－327＋(13)－3.解：原式＝3－(－1)－3＋27＝28. 10．(2015·广元)计算：(2015－π)0＋(－13)－1＋

17、

18、3－2

19、－3tan30°＋613).解：原式＝1＋(－3)＋(2－3)－3×3)3＋6×3)3＝1－3＋2－3－3＋23＝0.  类型2　分式的运算11．(2016·南充二诊)化简：(1－aa＋1＋1)÷2a2－1.解：原式＝1－a＋1＋aa＋1·（a＋1）（a－1）2＝2a＋1·（a＋1）（a－1）2＝a－1.  12．(2016·雅安中学三诊)化简：(a－1a2－4a＋4－a＋2a2－2a)÷(4a－1)．解：原式＝f(a（a－1）（a＋2）（a－2）a（a－2）2)÷4－aa＝4－aa（a－2）2·a4－a＝1（a－2）2.  13．(2016·资阳乐至县模拟)先化简，再求值

20、：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝2.解：原式＝1x＋1－3－x（x－3）2·x－3x（x＋1）＝1x＋1＋1x（x＋1）＝xx（x＋1）＋1x（x＋1）＝1x.当x＝2时，原式＝1r(2)＝2)2.  14．(2016·广安)先化简，再求值：(xx－3－1x－3)÷x2－1x2－6x＋9，其中x满足2x＋4＝0.解：原式＝x－1x－3·（x－3）2（x＋1）（x－1）＝x－3x＋1.由2x＋4＝0，得x＝－2.∴原式＝5.  15．(2016·眉山仁寿县二模)先化简，再求值：a2－2ab＋b2a2－b2÷(1a－1b)，其中a＝2＋1，b＝2－1.解：原式＝

21、（a－b）2（a＋b）（a－b）÷b－aab＝－a－ba＋b·aba－b＝－aba＋b.当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝－12r(2)＝－2)4.  16．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－2x)÷x2－4x＋4x2－4－x＋4x＋2，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝x－2x÷（x－2）2（x＋2）（x－2）－x＋4x＋2＝x－2x·（x＋2）（x－2）（x－2）2－x＋4x＋2＝x＋2x－x＋4x＋2＝4x2＋2x.∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15.∴原式＝415.  17．(2016·毕节)已知A＝(x－3)÷（x＋2）（x2－6x＋9）x2－4－1.(

22、1)化简A；(2)若x满足不等式组2x－1＜x，①x43)，②且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝(x－3)·（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－3）2－1＝x－2x－3－1＝x－2－x＋3x－3＝1x－3.(2)由①，得x＜1.由②，得x＞－1.∴不等式组的解集为－1＜x＜1.∵x为整数，∴x＝0.则A＝－13.  18．(2016·朝阳)先化简，再求值：x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1－1x)，请你从－1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．解：原式＝x（x＋1）（x－1）2÷2x－x＋1x（x－1）＝x（x＋1）（x－1）2·x（x－1）x＋1＝x2x－1.∵－1≤

23、x＜3，x为整数，∴x＝－1，0，1或2.经检验x＝0，1不合题意，舍去．则当x＝2时，原式＝4.