二次函数图形与性质练习

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1、26.1二次函数(一)一、课前预习(5分钟训练)1.下列函数是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=D.y=+12.二次函数y=3x2-5的二次项系数是__________,一次项系数是__________,常数项是__________.3.某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数:M=t3-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为℃__________.4.把y=(x+1)2—2x2变成一般式为__________,其各项分别是__________、__________、__________.二、课中强

2、化(10分钟训练)1.将二次三项式x2+6x+7进行适当变形,正确的结果应为()A.(x+3)2+2B.(x-3)2+2C.(x+3)2-2D.(x-3)2-22.如果函数y=(n2-2)x2+3x-5是关于x的一次函数,则n=_____________.3.已知函数y=(m-1)xm2+1+5x-3是二次函数,求m的值.4.“神舟”六号飞船上天震惊世界,振奋民心,可是你知道火箭竖直发射升空后,它的高度h(m)与时间t(s)的关系吗?告诉你,可用公式h=at2+150t+10表示,其中a为一定值常数,若升空10秒后火箭有1010米高,试问当高度h为1135米时,时间是多少?图26-1-1-15

3、.某商店将每件进价为10元的商品按每件12元出售时,一天可卖出150件,该商店经过调查发现,该商品每提价0.1元,其销售量下降5件,设该商品每件提高x元时,每天的销售利润为y元,求y与x的函数关系式.三、课后巩固(30分钟训练)1.在地表以下不太深的地方,温度y(℃)与所处的深度x(km)之间的关系可以用关系式y=35x+20表示,这个关系式符合的数学模型是()A.正比例函数B.反比例函数     C.二次函数D.一次函数2.用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()A.y=(x-2)2-1B.y=(x-1)2-1C.y=(x-2)2-3D.y=(x-1)2-33.

4、二次函数y=ax2,当x=-2时,y=8,则a=______________4.如果函数y=(m-3)xm2-7是二次函数,则m=___________.5.小明存入银行人民币200元,年利率为x,一年到期后连同利息又续存一到期后的本息和为y,y与x的关系式为______________.6.已知一个菱形的两条对角线的和为24cm,设其中一条对角线的长为xcm,菱形的面积为Scm2,求S与x的函数关系式.7.已知圆的周长为lcm,面积为Scm2.(1)求S与l的函数关系式;(2)当S=π时,求圆的周长l;(3)当l取什么值时,S≥9π?8.某广告公司要为客户设计一幅矩形广告牌,其周长为20米,

5、每平方米价格为1000元,设一边长为x,按要求制作完后客户应付款s元.(1)写出s与x之间的关系;(2)确定x的取值范围.9.根据表中数据回答问题:x1234…y5204580…你能猜测出y与x的变化有什么规律吗?为什么?10.观察表格:x012y1=ax21y2=ax2+bx+c33(1)求a、b、c的值,并在表中的空格处填上正确的数;(2)是否有实数x,使y2的值等于0?为什么?11.完成下列问题:(1)已知函数y=(m+1)xm2+1+(m-2)x-3是二次函数,求m的值;(2)若函数y=(m+1)xm2+1+(m-2)x-3是一次函数,求m的值;(3)若函数y=(m2+1)xm-1+(

6、m-2)x-3是二次函数,求m的值;(4)若函数y=0时,函数y=(m+1)xm2+1+(m-2)x-3变成关于x的一元二次方程,求方程的解.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列函数是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=D.y=+1解析:在判断是否是二次函数的问题中,应紧紧抓住三个要素:(1)含两个变量,符合函数的对应关系;(2)是整式;(3)某个变量次数最高为2.D项的右边代数式是关于自变量x的分式,不是二次函数;B为一次函数;C为反比例函数,故选A.答案:A2.二次函数y=3x2-5的二次项系数是__________,一次项系数是__________,常数项是_

7、_________.解析:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a叫二次项系数,b叫一次项系数,c叫常数项.答案:30-53.某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数:M=t3-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为℃__________.解析:理解规定的含义,t=0表示中午12时,t=1表示下午1时,那么,t=-1表示

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