二次函数图形与性质1

《二次函数图形与性质1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九年级数学讲学稿课题：二次函数与y=ax2+bx+c的图象主备人：崔尚丰审核：九年级备课组学习目标：1、经历探索二次函数与y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程;2、能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能够理解它与y=ax2的图象的关系,理解a、h和k对二次函数图象的影响;3、能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向，对称轴和顶点坐标。学习重点：1、作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象。2、说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向，对称轴和顶点坐

2、标。学习难点：a、h、k对二次函数图象的影响学习过程：一、猜想：二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象什么关系？二、自我验证：提示：y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2，可先作二次函数y=3x2的图象，再作出y=3(x-1)2的图象，最后再作出y=3(x-1)2+2的图象，再比较：1、完成下表:x-3-2-101233x3(x-1)23(x-1)2+22、在同一直角坐标系中，作出三个函数的图象，体会：你是怎样作的？3、观察思考：（1）三个函数的图象有什么关

3、系？分别说明：（是否轴对称图形，对称轴、顶点坐标）（2）x取哪些值时，函数值y随x的增大而增大？x取哪些值时，y随x的增大而减小？（需分别说出）。三、思考、交流、验证、归纳：1、二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？2、二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？3、对于二次函数y=3(x+1)2，x取哪些值时，y随x的增大而增

4、大？当x取哪些值时，y随x的增大而减小？二次函数y=3(x+1)2+4呢？4、自己举类似的例子，同桌互相验证。5、归纳：二次函数y=a(x-h)2+k的图象一般可由y=ax2的图象平移得到，它的图象是一条，它的开口方向，对称轴和顶点坐标与的值有关，对称轴是，顶点坐标是。完成下表：y=a(x-h)2+ka＞0a＜0四、练一练：指出下列二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，先一题作出函数图象。1、y=2(x+3)2-2、y=-(x+1)2-5五、学习体会：回忆、领会关于二次函数y=a(x-h)2+k

5、有关知识。六、自我测试：1、填空：（1）把二次函数y=x2的图象向平移个单位，再向平移个单位。就得到二次函数y=(x-1)2+2的图象。（2）把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移5个单位，就得到二次函数y=的图象。（3）函数y=-(x+4)2+1的图象是一条,开口，顶点坐标是，对称轴是直线，当时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小。2、指出下列二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，（选其中一个作图验证）。（1）y=2(x-3)2-5（2）y=-0.5(x+1)2（

6、3）y=-x2-1（4）y=2(x-2)2+5（5）y=0.5(x+4)2+2（6）y=-（x-3）2七、自我提高：二次函数y=-x2+(m-2)x+3(m-1)经过点（3，0）。求它的对称轴和顶点坐标。教后记：