二次函数 的图象与性质4

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1、课题：二次函数的图象与性质累计课时（5）授课班级授课时间授课教师审核人牛晓云【学习目标】1．在认识理解二次函数y＝ax2和的图象与性质的基础上进一步探求二次函数的图象与二次函数和y＝ax2的图象之间的本质联系．2．通过图象之间的关系，形象直观地认识二次函数二次函数的性质．【学习重难点】理解及类型函数的图象特点和性质．灵活运用及类型函数的图象特点和性质去解决问题．一、自主学习1．函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____

2、）．当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．2．函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）．当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．3．函数的图象可以看作是将函数的

3、图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）．当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．二、合作探究例　在同一直角坐标系中，画出函数、、和的图象．x…-3-2-10123…………………说出函数的性质．归纳：函数的图象是由函数的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_

4、____）．当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．由图象可以找到函数的图象与函数的图象之间的关系．试一试：（1）填写下表．（2）从上表中，你能分别找到函数与函数、的图象的关系吗？（3）函数有哪些性质？三、拓展延伸（一）抛物线的特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线。（二）抛物线与形状，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左右，上下。（三）

5、平移前后的两条抛物线值。四、堂清反馈1.二次函数的图象可由的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。开口方向顶点对称轴3.填表：4.的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。6.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与

6、抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.