二次函数4的图象与性质学案

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1、第4课时二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。三、学习过程：1、课堂引入问题1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝—(x－1)2的图象与二次函数y＝—x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?2、合作交流，探索新知：

2、画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……描点并画图．1．观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2．3

3、、猜想抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2关系？4、结论y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）4、达标练习1）、填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22）．抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．3）．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4）．将抛物线y＝－(

4、x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．5）．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．选做题：6）．抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝__________，n＝___________．7）．若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．