二次函数的图象与性质（4）

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1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（4）一、知识点1.用配方法将二次函数一般式化为顶点式的方法.2.二次函数的对称轴和顶点坐标公式.二、教学目标知识与技能1.掌握用配方法将二次函数一般式化为顶点式的方法.2.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决实际问题.过程与方法：1.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性，进一步体会数学思想，学会用数学思维分析解决实际问题.2.鼓励学生用联系、类比等方法探究数学问题，获得用数学知识解决实际问题

2、的成功体验.情感与态度通过具体情境使学生认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识.三、重点与难点重点：用配方法推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并熟练运用.难点：利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题.四、引入新课1.温故：复习前几节课学习的一些特殊二次函数的图象性质2.引新：二次函数y=ax2+bx+c的顶点如何确定？五、讲授新知1.例题1:用配方法求二次函数对称轴和顶点坐标.解：因此，二次函数对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，-1）2.做一做：确定下列二次函数

3、图象的对称轴和顶点坐标.（1）（2）3.例题2:求二次函数对称轴和顶点坐标.（1）推导顶点坐标公式：（2）归纳总结：二次函数图象的对称轴是直线，顶点坐标是（3）练一练：求下列二次函数的对称轴和顶点坐标.①；②③4.实际问题如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称.（1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？  （2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？  解：六、课堂练习七、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？八、课后作业