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时间：2019-08-01
《定积分的换元和分部》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章定积分第三节定积分的换元法和分部积分法1牛顿——莱布尼兹公式告诉我们，对于连续函数，可以通过不定积分来计算定积分.一般是将定积分的计算分成两步：先计算相应的不定积分，找到一个原函数然后再运用牛顿——莱布尼兹公式代值计算出定积分.2例1解3就是说，计算定积分时可以使用换元法.换元时只要同时改变积分的上、下限，就不必再返回到原来的变量，直接往下计算并运用牛顿——莱布尼兹公式便可得到定积分的结果.4定理一、换元公式5证67应用换元公式时应注意:（1）（2）8例1计算解令9例2解10例3解11例4计算解12例5计
2、算解原式13例6计算解1415证偶倍奇零1617奇函数例8计算解原式偶函数单位圆的面积18证（1）设19（2）设2021另解奇函数22证例1023例11计算解奇函数24例11下列换元是否正确？不是函数且导数不连续25定理定积分换元公式26定积分的分部积分公式推导定积分的分部积分公式27例1计算解令则28例2计算解29例3计算解30例4设求解3132例5证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设33积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止34于是35例6解36练习题37
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