线性代数课件1-5克莱姆法则

《线性代数课件1-5克莱姆法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五节、克莱姆法则重要概念克莱姆法则例子设元线性方程组非齐次与齐次线性方程组的概念则称此方程组为非齐次线性方程组;齐次线性方程组.此时称方程组为是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即注:克莱姆法则的证明主要利用了代数余子式的性质.一、克莱姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零.其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即那么线性方程组有解，并且解是唯一的，解可以表为(2)证明：先征明（2）式（1）的解，只需要验证(2)满足（1）中的每一个方程，即去分母9课件将代入上式左端得10课件再证明唯一性

2、，设为（1）的任意解。只需证明11课件因为是（1）的解，故12课件有行列式的性质4和713课件所以同理所以（1）的解是唯一的.14课件二、重要定理定理1如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的.定理2如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理如果齐次线性方程组的系数行列式则齐次线性方程组没有非零解.定理如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零.有非零解.系数行列式例1用克拉默则解方程组解例2用克拉默法则解方程组解例3问取何值时，齐次方程组有非零解？解齐次方程组有非零解，则所以或时齐次方程组有非零解

3、.1.用克莱姆法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.2.克莱姆法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.三、小结思考题当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克莱姆法则解方程组?思考题解答1、不能。2、此时方程组的解为无解或有无穷多解.