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时间：2019-08-01
《多元函数的微分学——多元复合函数求导法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节多元复合函数的求导法则问题：回忆：方法：利用一元复合函数的链式规则。1、回忆一元复合函数的求导法则即链式规则那么可以构造复合函数下面以二元函数的复合函数为例进行讨论2、多元复合函数求导法则问题：这个复合过程，可以形象的用一条链来描述：如果存在的话，怎么求出来？定理1(链式规则)且注1:定理1中复合函数的中间变量和自变量的个数可以增加或减少。教材157页定理2是更一般的多元函数链式规则的表述。例2例4可偏导,则定理结论不一定成立.若定理中可微减弱为注2：例3例如:易知:则复合函数例5注3：复合函数求导的链式规则在满足条件的前提下可以反复使用，从而可以求出高阶偏导数。注4：为了方便，可以用
2、函数符号加下标i表示对第i个变量的偏导数，即等等。例6已知为可微函数，试求在极坐标下的表达式。3、一阶全微分的形式不变性无论是自变量一阶微分形式都具有相同的形式：设为二元函数，还是中间变量，注意：全微分的形式不变性在高阶微分时是不成立的！例7设求全微分例8设求内容提要1.多元复合函数的求导法则；2.一阶全微分的形式不变性；教学要求1.熟练掌握各种情形下的多元复合函数偏导数的求法；2.理解一阶全微分的形式不变性。本节内容小结
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