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时间：2019-07-31
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1、§2.1解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数及其简单性质一、复变函数的导数与微分1.导数的定义:注:例1解2.可导与连续的关系:函数f(z)在z0处可导则在z0处一定连续,但函数f(z)在z0处连续不一定在z0处可导.证补充题1解(1)f(z)=z的连续性显然例2解3.求导法则:4.微分的概念:复变函数微分的概念在形式上与一元实变函数的微分概念完全一致.特别地,1.解析函数的定义定义记作：f(z)A(D)二、解析函数及其简单性质函数在区域内解析与在区域内可导是等价的.即函数在
2、z0点解析函数在一点处解析与在一点处可导不等价函数在z0点可导函数闭区域上解析与在闭区域上可导不等价即函数在闭区域上解析函数在闭区域上可导2.奇点的定义定义例如:以z=0为奇点:例3答案：例4解补充题2解课堂练习答案处处不可导,处处不解析.定理以上定理的证明,可利用求导法则.根据定理可知:(1)所有多项式在复平面内是处处解析的.通过上述用定义讨论函数的解析性，
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