力学基本模型——轻绳、轻杆和轻弹簧综合练习

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1、年级高一学科物理编稿老师张晓春课程标题力学基本模型——轻绳、轻杆和轻弹簧一校黄楠二校林卉审核薛海燕一、考点突破绳、杆和弹簧是力学部分常见的三种模型，从它们自身特点来讲，其力学特点都非常明显，所以这三种模型的相关试题备受历次考试的关注，特别是弹簧模型的相关试题，更是每年高考必考的。以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒等，此类命题几乎每年的高考试卷均有所见，应引起足够重视。高考考纲中，对轻质弹簧的力学特性的要求为B级，而对其能量特征的要求为A级。本讲将重点针对弹簧模型

2、进行研究。二、重难点提示1.掌握三种模型的特点和区别。2.掌握三种模型力的特点，做好这几种模型所对应情景的过程分析。3.归纳常见题型的解题方法和步骤。在中学物理中，经常会遇到绳、杆、弹簧三种典型的模型，现将它们的特点归类，供同学们学习时参考。1.轻绳（或细绳）中学物理中的绳（或线），是理想化的模型，具有以下几个特征：①轻：即绳（或线）的质量或重力可以视为等于零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力。由此特点可知，绳（或线）与其他物体相互间的作用力的方向

3、总是沿着绳子；③不可伸长：即无论绳（或线）所受拉力多大，绳（或线）的长度不变。由此特点可知：绳（或线）中的张力可以突变。2.轻杆轻杆也是一种理想化的模型，具有以下几个特征：①轻：即轻杆的质量和重力可以视为等于零。由此特点可知，同一轻杆的两端及其中间各点的张力大小相等；②硬：轻杆既能承受拉力也能承受压力，但其受力的方向不一定沿着杆的方向；③轻杆不能伸长或压缩。3.轻弹簧中学物理中的轻弹簧，也是理想化的模型，具有以下几个特征：第15页版权所有不得复制①轻：即轻弹簧的质量和重力可以视为等于零。由此特点可知，同一轻弹簧的两端及其

4、中间各点的张力大小相等；②轻弹簧既能承受拉力也能承受压力，其受力方向与弹簧的形变方向相反；③轻弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时弹簧的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变入手分析，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。④因轻弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，则在瞬间内的形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，

5、即弹簧的弹力不发生突变。能力提升类例1如图所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多少？绳的张力为多少？（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面光滑，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？一点通：解答该题的关键在于对物体进行受力分析，连接物体的绳子中是否存在拉力是分析的难点所在，所以首先必须对物体的运动过程进行分析，判断A、B两物体的运动快慢，当A运动的速度大于B时，则

6、两物体有共同的速度，绳子绷紧且有张力，反之则绳子松弛，绳子中的张力为0。解答：（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为和，根据牛顿第二定律：对于A有①对于B有②设，即假设绳子中没有张力，联立①②式求解得，因，故说明物体B运动得比物体A快，绳松弛，所以的假设成立。故有，，因与实际不符，则A静止。第15页版权所有不得复制（2）如B与A互换位置，则，即B物体运动得比A快，所以A、B之间有拉力且共速，用整体法可得代入数据求出，用隔离法对B进行分析，可得：，代入数据求出（3）如斜面光滑不计摩擦，则A和B沿斜面的加速

7、度均为，故两物体间无作用力。例2如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有一质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A.小车静止时，，方向沿杆向上B.小车静止时，，方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时，一定有D.小车向左以加速度a运动时，，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为答案：D一点通：对物体进行受力分析的过程中，确定杆的弹力的方向是难点，它可以是沿杆的方向，也可以不沿杆方向，所以首先计算出弹力沿着杆的方向时所对应的临界加速度，再来比较运动时间和临界加速度的关系。解

8、答：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向为竖直向上，且大小等于球的重力mg。小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为，如下图所示，根据牛顿第二定律有：，，两式相除得：。第15页版权所有不得复制只有当球的加速度且向右时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有。小车向左以加速度a运动，根