人教版六上数学《圆的认识》单元知识点

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1、第五单元圆知识点1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同圆或等圆内

2、，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，用字母表示为：d＝2r或r＝8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形。只有3条对称轴的图形是：等边三角形。只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π≈3.

3、14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2÷π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3推导圆的面积

4、公式用到了化圆为方的方式进行转化。把圆转化为近似的长方形有，面积不变，周长增加了两条半径。长方形的长相当于圆周长的一半（πr)，宽相当于圆的半径（r)，所以圆的面积公式：S=πr24、环形的面积：S圆环=S大圆—S小圆=πR2—πr2=π（R2—r2）5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于半径的平方比。7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：200∶157，也可写成4：π。8、当长方形，正

5、方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、常用各π值结果：π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.416π=50.2425π=78.536π=113.0449π=153.8664π=200.9681=254.3412、常用平方数结果112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182

6、=324192=361202=400252=625362=1296