《圆的认识》(数学人教版六上)

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1、人民教育出版社六年级(上册)畅言教育《圆的认识》教学设计本课时编写:安徽省淮北市黎苑小学韩东教材分析这节内容是小学阶段“空间与图形”部分重要内容之一,它是在学生学习了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的,同时这部分内容为学生进一步学习圆的周长、圆的面积,圆柱、圆锥奠定基础。学情分析学生在生活中见过很多圆形的物体,已经直观认识了圆,但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。教学内容认识圆教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。教学目标1、通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。2、让学生理解在同一圆内

2、直径与半径的关系,学会用圆规画圆。用心用情服务教育人民教育出版社六年级(上册)畅言教育3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。教学重难点重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。课前准备课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。教学过程一、导入1、出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?2、圆与正多边形的关系。提问:你是以什么为标准进行分类的?(学生可能以边的数量为分类标准)提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近

3、什么图形?二、探究新知1、介绍“神奇的圆”。老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。2、初步感知圆。老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?学生借助圆形的实物,画圆并剪

4、下来。组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。3、认识圆各部分的名称、特征。(1)认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,你发现了什么?引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母O表示出来。用心用情服务教育人民教育出版社六年级(上册)畅言教育板书:圆心O(2)认识直径。请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,你又发现了什么?提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?在纸片上画出一条直径,并用字母d标出。板书:通过圆心,并且两端都在圆上的线

5、段叫做直径,一般用字母d表示。(3)认识半径。再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你还能发现什么?老师板书半径的定义。老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。4、半径与直径的关系。出示问题:(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?5、用圆规画圆。老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。我国大约在两千年前,就能画出地

6、地道道的圆来了。学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。概括用圆规画圆的方法:(1)先点个点儿,确定圆心。(2)张开圆规两脚,针尖对准圆心。(3)旋转一周,标出圆心、半径及直径。老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。(1)有针尖的一端不动(圆心不动)。(2)圆规的两脚不动(半径不变)。提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?(圆心)圆的大小是由什么决定的?(半径)【设计意图】在充分感知的基础上,通过叙述操作过程,把感知经过思维内化为表象,再通过多媒体演示及在教师的指导下,抽象概括出圆心、半径、直径等概念,使学生掌握圆的知识,

7、并学会思维的方法。6、圆的对称性。用心用情服务教育人民教育出版社六年级(上册)畅言教育老师:我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形,我们刚刚认识的圆是轴对称图形吗?为什么?学生动手把圆对折,确定圆是轴对称图形。结论:圆是轴对称图形,折痕所在的直线就是圆的对称轴。追问:一个圆有多少条对称轴?(学生展开讨论)出示两个圆,学生在图中分别画出两个圆的对称轴。老师强调:对称轴要用虚线表示。追问:你能画出几条呢?板书:圆有无数条对称轴。7、用圆设计图案。小组合作,用圆规和尺子,设计美丽的图案,然后集体欣赏。三、巩固练习(1)完成教材第58页“做一做”的第

8、1题。学生完成后,说明理由,巩固半径和直径的概念。(2)完成教材第58页“做一做”的第2题。在完成第2题时,要引导学生想到两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。学

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