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1、例谈高中数学核心概念教学课标要求要求数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步理解。由于数学高度抽象的特点,注意体现基本概念的来龙去脉经历在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。经验在概念教学不能再停留在"一个定义、三个注意"或者是"定义+例题"的教学方式上,而要重视概念的生成,关注学生的分析和抽象能力的培养,注重学
2、生的原有认知水平和知识结构,突显概念的同化,渗透数学思想方法,同时也要正视教师的主导作用认知特征方法现状教学核心概念核心概念学习的理论认知数学核心概念的标准及特征高中数学概念的获得方式方法当下高中数学核心概念教学的现状例谈高中数学核心概念教学核心概念学习的理论认知皮亚杰认为：智力的本质即是一种最高形式的适应——图式、同化、顺应和平衡。基本方式数学概念的学习一般是通过概念形成和概念同化两种基本方式进行的。概念形成概念形成一般是针对由弱抽象形成的概念。是学生通过辨别各种刺激模式(可以是学生的经验或是老师提供的典型事例),分化其属性,确定其关键属性,使新概念与已有认知结构中相关观念分化,用
3、语言概括成为概念的过程。概念同化概念的同化一般是针对由强抽象形成的概念。概念同化就是利用学习者认知结构中原有的概念,以定义的方式直接向学习者提示概念的关键特征,从而使学习者获得概念的方式，通过主体适应、改造、过滤外界刺激，来使图式达到量的变化，并以此丰富原有的认知结构。核心概念学习的理论认知方式在高中阶段,学生获得数学概念的主要方式是概念同化。不管是通过哪种方式让学生获得概念,都得考虑怎样激活到学生认知结构中的原有经验或原有概念,有效地帮助学生搭建新旧知识联系的桥梁,否则必将造成死记硬背的机械学习。例题杜宾斯基APOS理论认为，学生不能直接学到数学概念，而是通过心智结构使得所学的概念
4、有意义。核心概念学习的理论认知内隐的数学概念的本质，学生可以通过一系列外显的探究活动来获得，如猜想、回忆、对比、计算、推理、特殊化等。数学概念的特点是表述抽象、表征多元、多维联系、理解分层等，数学是由各个概念组成的一个多维交叉的网络，每个概念都有部分来自于其他概念的相互关系或出自系统的整体特征，数学概念的重要特征就是被镶嵌到组织良好的概念体系中。概念教学的核心是“概括”——即将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各事例的属性，抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念核心概念学习的理论认知程序性指该概念的定义中给出了判断概念属性的运算程序。陈
5、述性是一些“静态的”定义性特征组合,概念结构中的定义性特征和规则没有运算的意义核心概念学习的理论认知四阶段激活精致检验图式认知过程核心概念学习的理论认知认知过程内化凝聚客观化以色列著名数学教育家斯法德(A.Sfard)核心概念学习的理论认知核心概念学习的理论认知是数学概念逻辑链条上“自然的一环”是与学生思维发展水平相适应的是教师组织教学内容的标杆是培养思维能力创新精神实践能力的必备基础表述抽象表征多元多维联系理解分层数学学科的核心概念处于主干地位，具有重要性；对于学生数学认知结构的培养具有不可或缺的基础地位数学核心概念的标准及特征（3）核心概念要具有一定的前沿性，为学习者对未来新知识
6、的探索和获取提供帮助（1）核心概念要足以组织和解释大量的现象、事实和数据（4）核心概念应包含大量的逻辑内容，有足够的空间用于解释、举例、概括、推论和拓展（2）核心概念要展现当代科学的智慧结晶，体现其主要观点和思维结构（6）核心概念要用于解释生活中各类情境下的常见例子（8）核心概念要体现数学文化，渗透人类智慧的沉淀（5）核心概念应可提供更多机会用以发展与本学科相关的认知技能、逻辑思维和情感体验过程（7）核心概念要能与其他学科的概念结构建立桥梁，为组建多维、高阶概念效力数学核心概念的标准及特征数学核心概念的特征数学学科的角度数学学习的角度数学核心概念的标准及特征数学学习的角度数学学科的角
7、度数学核心概念的标准及特征（1）联系性（2）奠基性（3）丰富性数学核心概念的标准及特征核心概念学习的理论认知核心概念学习的理论认知数学核心概念的标准及特征（2）奠基性数学核心概念是本源概念，或以其反映的数学思想贯穿内容体系，或标志着其在整个体系中起着核心关键作用的一类概念，这就表明数学核心概念在数学知识的发展中具有重要的奠基作用，其他概念或由它生成，这充分体现这数学核心概念的“核心性”。核心概念学习的理论认知核心概念学习的理论认知数学核心概念的标准及特征（
