数学概念理解型教学例谈

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1、数学概念理解型教学例谈数学概念理解型教学例谈［摘要］数学概念理解型教学把对数学概念的理解作为教学的一个重要目标，本文以人教版“生活中的轴对称”为例，谈论了数学概念理解型教学.［关键词］数学概念；概念教学；理解型教学《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解・”数学概念是数学知识体系中的基本元素，是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式•它是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础.《课标（2011年版）》进一步指出：“学生掌握

2、数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础・”其实，学生学习数学概念如果不借助理解，只是记忆事实和操作性程序，很难把握其形式化特征所表征的意义，这样，既不能在新概念与已有认知结构中的相关知识之间建立“非人为的、实质性”的联系，也不能将所获得的知识顺畅地迁移到新的情境中，表现为对数学概念的“假性理解”一一介于正确理解和错误理解之间，即对概念只是简单地记忆和表面地理解，不能抓住概念的本质特征.造成学生对数学概念“假性理解”的原因很多，最主要的原因是概念教学的“重记忆轻理解”，学生对概念的内涵理解不深刻、似是而非，因此，学生学习数学概念应重在理解，

3、教学中需要理解型教学.那么，什么叫数学概念理解型教学？数学概念理解型教学关于理解，《课标（2011年版）》定义为：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.它在对结果目标描述的四级水平（了解、理解、掌握、运用）中处于第二级，理解是学生掌握和应用数学概念的基础.理解不仅要“知其然”,而且还要“知其所以然”，也就是不仅要知道“是什么”，还要明白“为什么是这样”，即要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系，挖掘数学知识所蕴涵的科学方法、理性精神等价值观资源.事实上，学生正是在理解中掌握数

4、学概念本质属性的，理解要在理解型教学中实现.何谓理解型教学？教学具有理解性，理解是数学教学的内在品质.教学总是在学生c有的知识经验基础上展开的，数学教学内在地包含理解.课堂教学中，教师釆取各种方法或手段主要是为了帮助学生积极地、正确地理解.理解型教学包含彼此区别乂相互联系的三个层面.第一层面：理解性教学.理解是数学教学的基本属性，数学学习重在理解.笫二层面：数学地理解.学会数学地理解就是学会从数学的角度观察、思考和处理问题.在这里，理解是探索世界的方法，数学知识是理解世界的结果•与掌握一些具体的数学知识相比，学会数学地理解也许是数学教学更为基本

5、的价值追求.笫三层面：为理解而教.理解是数学教学的冃标，且是一个极为重要的冃标.据此，我们认为数学概念理解型教学就是把对数学概念的理解作为教学的一个重要冃标，通过理解性教学，数学地理解概念的内涵，掌握概念的本质特征，在这个过程中突出对概念外延的应用，注重知识之间的联系和拓展.那么，教师应如何实施数学概念理解型教学呢?为了便于说明，下面以人教版课标教材八年级数学第十二章“生活中的轴对称”的教学为例.本节课的教学重点是理解轴对称图形和成轴对称的概念.案例与评析1.创设情景，感知中理解活动1多彩大世界播放多媒体课件（如图1）・师：这些图形有什么共同特

6、点呢？生1:这些图形的左、右两边是完全相同的.生2：这些图形是对称的.师：我们生活在一个充满对称的世界之中，刚才的图片（再次用多媒体快速演示刚才所放的图片）都是令人难忘的对称景象，今天让我们一起走进数学世界中的另一种美一一对称美.（出示课题）活动2巧手大施展动手折一折，找图2中的对称轴：（3分钟后）师：你有什么发现？生3：通过折叠，我发现角、等边三角形、正方形、圆的折痕两边部分能重合，而平行四边形不能重合.生4：重合不准确，应该是“完全重合”・师：这位同学说得很好，折痕两边的部分能完全重合，这个特征很重要.折痕叫什么？生（众）：对称轴.师：也就

7、是说，角、等边三角形、正方形、圆等图形有对称轴，而平行四边形没有对称轴.对称轴是一条直线，是折痕所在的直线.还有发现吗？生5：我发现不同的图形折叠方式不同，角有一种，等边三角形有三种，正方形有四种，圆有无数种.（边说边演示）师：太棒了，这位同学的意思是，角有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴，对吧？（众生点头表示同意）评析：从学生最为熟悉的现实背景、生活背景、数学知识背景等出发，设置最能体现概念本质特征的知识背景一一“先行组织者”，建立日常经验与课本知识之间的联系，帮助学生理解数学概念的意义.活动1设置了学

8、生熟知的蝴蝶、枫叶、窗花等图片，让学生感受在现实生活中存在大量的具有轴对称现象的实例；活动2通过学生的动手折叠操作，让学生认识到有些图形有对称轴，有些