例谈数学概念的教学实践与思考

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1、例谈数学概念的教学实践与思考　　【关键词】数学概念教学实践教学思考　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2015）10A-0083-02　　概念学习是小学数学的重要教学内容。然而，数学概念较为抽象，学生理解和掌握起来比较困难。笔者认为，数学概念的教学必须以学生的已有知识和经验为基础，联系生活实际，注重学生的体验，并在教学中创设一定的学习认知冲突，才能帮助学生深入理解并内化数学概念。下面，笔者以人教版数学三年级下册《面积的含义》一课为例，说明数学概念教学的方法及思考。　　一、已有知识和经验是数学概念教学的起点　　【教学片段

2、】教学导入　　师：同学们，请看这是一本数学课本的封面，这是一本《新华字典》的封面，你觉得是数学课本的封面大还是《新华字典》的封面大？　　生：数学课本的封面大。　　师：完整地说应该如何表达？　　生：数学课本的封面比《新华字典》的封面大。　　生：将数学课本与《新华字典》并排放在一起就能看出来啦！　　师：（根据学生的建议进行操作）没错，只要我们把两本书放在一起进行观察，就可以知道数学课本的封面比《新华字典》的封面大一些。5　　师：（多媒体课件出示）这是一块黑板表面的大小，这是一个乒乓球桌表面的大小，这是纸盒表面的大小……每个物体表面都有它的大小。　　认识数学概

3、念，教师可以引导学生从具体的事物感知入手，通过观察、操作，从中体会相关的数学概念。如《面积的含义》一课中面积的概念较为抽象，学生理解起来不容易，但是对物体的表面是有感性认知的，知道物体有“表面”，明白物体的“表面”有大有小。这些认知和经验是学生学习面积的含义的基础。教师从学生已有的认知和生活经验出发，引导学生感知《新华字典》的封面、数学课本的封面，还用课件出示各种物体的“面”，让学生知道物体的“面”随处可见，为学习面积的含义奠定了基础。　　二、感知和体验是学习数学概念的基础　　【教学片段】学习课文例1“物体表面的大小是物体表面的面积”　　师：刚才我们对物

4、体的表面有了认识，其实，数学课本封面的大小是数学课本封面的面积。谁来说说什么是《新华字典》封面的面积？　　生：《新华字典》封面的大小是《新华字典》封面的面积。　　师：我们一起找一找周围的物体，用手摸一摸，并说说什么是这个物体表面的面积。　　生1：课桌面的大小是课桌表面的面积。　　师：哪位同学还能够举出其他例子？　　生2：镜子表面的大小是镜子的面积。　　师：说得好！现在我们来比较一下课桌面的面积和数学课本封面的面积的大小。5　　师：你还能找出两个不同的面，比较它们的面积吗？用这样的句式说一说：（）的面积比（）的面积大。（学生举例，比大小，同桌之间说一说）　

5、　师：同学们，我们现在知道物体的表面有大有小，而且每个表面都有固定的大小。在数学上，我们将物体表面的大小称为物体表面的面积。　　在这个教学片段中，教师从学生的体验出发进行教学，引导学生理解物体表面面积的数学概念。首先，告诉学生数学课本封面的大小是数学课本封面的面积，同时引导学生举出不同的例子，说明“物体表面的大小是物体表面的面积”。其次，教学中让学生用手摸，比较课桌面的面积与数学课本封面的面积的大小。在这个过程中，学生通过动手实践、言语表述等活动，认识课桌表面的面积和镜子表面的面积。最后，引导学生寻找周围物体的面，比一比物体面积的大小，体会物体都是有面的

6、，并且每一个表面都有面积，逐步认识和领会“面积”的含义和概念。　　三、制造认识冲突，促进学生理解概念　　【教学片段】教学教材中的例2“平面图形的大小叫做面积”　　师：这是一个正方体，我们把它的一个面单独画在黑板上，得到一个正方形。你能用粉笔表示这个正方形的面积吗？（一个学生用粉笔画了正方形四条边的边线，有的学生认为该生画的是正方形的周长，而不是面积，另一个学生用粉笔涂满正方形的面来表示面积，大部分学生表示这样的涂法是正确的）5　　师：画正方形的四条边表示的是周长，不是面积。（板书：正方形的大小是正方形的面积）刚才我们学习了如何比较数学课本封面与《新华字典

7、》封面的大小。那你们知道，如何比较一个正方形和长方形的面积大小吗？（师在黑板上画一个长方形，与正方形相邻）　　生1：可以用尺子来测量，然后比较面积的大小。　　生2：尺子测量无法量出面积，只能算出周长，也不能比较它们的大小。　　生3：把正方形和长方形叠在一起比较它们面积的大小。　　师：现在我用一个小长方形来测量黑板上这两个图形的面积。请看，正方形刚好和2个小长方形一般大，而长方形比2个小长方形还要大一点点。这说明什么呢？　　生：说明长方形的面积比正方形的面积大。　　师：很好。现在我们知道了物体表面的面积，理解了图形的面积，学会了用观察及用一个小图形去比较正

8、方形和长方形面积的大小等方法。现在我们知道了面积就是平面图形的大小。　　此环节教