统计学 第二版课件 曾五一 第4章 对比分析与指数分析

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1、第四章对比分析与指数分析对比分析指数的概念和种类综合指数平均指数指数因素分析几种常见的经济指数2第一节对比分析对比分析的概念相对数的计算3一、对比分析的概念对比分析就是利用相对数来研究现象之间的数量对比关系，包括现象总体内部的数量对比，现象总体在时间、空间上的数量对比，以及现象总体的实际水平与计划水平的数量对比等。相对数是由现象间的数量对比得来的，根据对比对象的不同，相对数可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数和计划完成相对数。不同的相对数说明不同的问题。4二、相对数的计算（一）结构相对数结构相对数是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的

2、相对指标，也叫结构比重指标，用来分析现象总体的内部构成状况。计算公式为：（二）比例相对数比例相对数是反映总体内部各个组成部分之间的数量对比关系的指标。计算公式为：5二、相对数的计算（三）比较相对数比较相对数是同类现象在不同地区、部门、单位之间的对比，用以表现同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。计算公式为：（四）强度相对数强度相对数是两个性质不同、但有一定联系的总量指标数值之比，用来说明一种现象在另一种现象中发展的强度、密度和普遍程度。计算公式为：6二、相对数的计算必须指出，强度相对数与平均数很相似，运用中容易混淆。两者的本质区别在于各自的分子与分母的关系是不一样的。

3、平均数是同一总体内的标志总量与单位总量之比，分母中的每个单位都是分子的标志值的承担者；而强度相对数不存在各个标志值与各个单位相对应的关系，它是两个有联系的总量指标的对比，作为分子的总量指标数值的大小，并不受作为分母的总量指标数值大小的影响。7二、相对数的计算（五）动态相对数动态相对数是某现象在不同时间的两个指标数值之比。用来反映现象在不同时间的发展变化情况。动态相对指标又称为发展速度，计算公式为：（六）计划完成相对数计划完成相对指标是计划管理的特有指标，它是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。计划完成相对数是现象的实际完成数与其计划任务数之比，基本计算公式为：8二、相

4、对数的计算【例4-1】某企业计划规定2010年的产值要比2009年提高4％，实际产值提高了5％，求该企业产值的计划完成相对数。9第二节指数的概念和种类统计指数的概念统计指数的种类统计指数的作用10一、统计指数的概念一般的相对数是用来反映“简单现象总体”的数量对比关系的。所谓“简单现象总体”指构成总体的项目是单一的，总体内部的数量是可加总的，则相应的相对数只需直接将用来比较的指标数值相除即可，如研究不同时期苹果销售量的对比关系，只需将两个时期的苹果销量直接对比求得相对数。11一、统计指数的概念与“简单现象总体”相比，大部分社会经济现象都属于“复杂现象总体”，即构成总体的项

5、目不是唯一的，总体内部的数量大都是不能直接加总的。如社会零售商品是由成千上万种性质不同、计量单位不一样的商品组成的，就是一个“复杂现象总体”，要研究不同时期零售商品销售量总的变动情况，则不能简单地把各种商品的销量直接相加再对比，这就面临着如何把各种商品的销量进行综合再比较的问题。可见，一般的相对数工具已难以解决“复杂现象总体”的数量对比问题，这就需要制定和运用专门的方法，统计指数法应运而生。与一般的相对数相比，指数已形成一种统计分析方法体系。12一、统计指数的概念统计指数的涵义有广义和狭义两种。广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动的相对数，包括一般相对数中的动态相

6、对数、比较相对数和计划完成相对数在内。狭义的指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。指数理论和分析方法通常指狭义的指数，本章所要介绍的统计指数也主要是指狭义的指数。13二、统计指数的种类（一）按所反映的现象范围不同，分为个体指数和总指数。1．个体指数，用“k”表示，是反映总体中个别事物数量变动情况的相对数。例如，某种商品销售量指数、个别商品的价格指数、单个产品的成本指数等都是个体指数。个体指数实质上就是一般的相对数，包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数。这些相对数的计算和分析没有形成专门的指数方法，因而仅仅属于广义的指

7、数概念；狭义的指数概念不包括这种个体指数，通常用于专指总指数。14二、统计指数的种类2．总指数，用“”表示，是反映由许多个别事物构成的复杂现象总体数量综合变动的相对数。例如，“工业生产指数”反映各种工业品产量总的变动情况，“商品零售价格指数”反映各种零售商品价格总的变动情况，以及社会商品零售量指数、股票价格指数等等都是总指数。编制总指数的方法较复杂，一般有两种：一种是先综合，后对比，称为综合指数法；另外一种是先对比，后平均，称为平均指数法。15二、统计指数的种类（二）按指数化指标的性质的不同，分为数量指标指数与质量指标指数。所谓“指数化指