统计学 刘灵芝 第五章 抽样推断

《统计学 刘灵芝 第五章 抽样推断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章抽样推断导入引例1质量检验一灯泡厂每天约生产50万只灯泡，质量控制部门必须检验灯泡的次品率。这个任务可以通过检验每一只灯泡来完成，但是这样做的花费巨大而且会造成每只灯泡价格的猛涨。另一方法是从每天生产的50万只灯泡中选出1000只，然后检验这1000只灯泡。如果这1000只灯泡是以正确的方式被选出的，那么从中检测出的次品比例，可被用于估计全天所有产品的次品比例。导入引例2人在戒烟后体重会增加？为了调查研究“人在戒烟后体重会增加”这一断言，研究人员选择了一个由400个参与者构成的样本，他们都成功地参与了戒烟运动。每个人在活动开始前和一年后都称量了体重。参与者体重的平均变化是

2、增加了5磅，研究人员由此总结说有证据表明这一断言是正确的。导入引例3民意调查纽约时报、哥伦比亚广播公司新闻、华盛顿邮报、全美广播公司新闻、有线新闻网等频繁地使用统计，比如民意调查人员如何判断19500多万具有选举权的美国人的意见？他们当然不会接触每一个潜在的美国选民。相反，他们调查一小部分，比如1500个潜在选民的意见，然后据此估计整个国家所具有选举权的人的意见。令人惊讶的是，被访人中持有特定观点的人的比例与整个总体在那个特殊时刻持有相同观点的人的比例会很接近。解决思路设计数据收集过程准备用于分析的数据分析数据解释数据分析的结果第一节抽样推断的意义及基本概念一、抽样推断的意义（

3、一）概念按照随机原则从总体中抽取一部分单位组成样本进行调查，并根据样本资料计算的特征值，对总体特征值做出具有一定可靠程度的估计,以达到认识总体数量特征的目的。（二）特点1、以遵守随机原则为前提；2、以部分特征推断总体特征；3、抽样误差可以计算和控制。统计推断的过程样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差（三）抽样推断的主要作用1、对于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断无限总体破坏性或消耗性试验2、对于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断市场商品需求量民意测验3、对于全面调查的资料进行评价和修正（四）抽样推断的主要内容统计估计参数估计非参数估计假

4、设检验参数估计参数估计是依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计。假设检验假设检验是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计分析方法。抽样推断的内容二、抽样推断中的基本概念(一)全及总体和抽样总体(总体和样本)全及总体：所要观察的研究对象的全体，它是由所研究范围内具有共同性质的全部单位所组成的集合体。总体单位数用N表示。抽样总体：按照随机原则从全及总体中抽出作为代表这一总体的一部分单位组成的集合体。抽样总体的单位数用n表示。n≥30大样本n<30小样本(二)抽样方法1、重复抽样：例如总体有A、B、C、D四个

5、单位，要从中以重复抽样的方法抽取2个单位构成样本。全部可能抽取的样本数目为4×4=16个2、不重复抽样：例如总体有A、B、C、D四个单位，要从中以不重复抽样的方法抽取2个单位构成样本。全部可能抽取的样本数目为4×3=12个(三)参数和统计量（全及指标和抽样指标、总体指标和样本指标)全及指标：根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标。抽样指标：根据样本各单位的标志值或标志属性计算的综合指标。样本及其代表性（概念要点）样本（sample）：又称样本总体或子样，就是从总体中随机抽取出来并用来代表总体的那部分单位所构成的新的小总体或集合体。对于一个具体的抽样

6、问题，总体是唯一确定的，而样本则不是唯一的。影响样本代表性的因素：1、总体分布的离散程度的大小。（用方差δ表示）2、抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)。3、抽样方法（重复抽样和不重复抽样）。参数与统计量在统计学中约定俗成，将用来描述总体的特征的综合指标称为总体的参数；将用来描述样本特征的指标称为样本统计量。参数参数研究总体中的数量标志总体平均数总体方差X=∑XNX=∑XF∑FΣ（X-X）N2σ=2Σ（X-X）FΣF2σ=2研究总体中的品质标志总体成数成数方差σ2=P(1-P)P=N1N（只有两种表现）统计量研究数量标志样本平均数x=∑xnx=∑xf∑f样本标准差研究品质标志

7、样本成数成数标准差np=n(四)抽样框即总体单位的名单，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或顺序编号，以确定总体的抽样范围和结构。(五)样本容量——指一个样本所包括的单位数。抽样框与抽样单位抽样框：为便于抽样工作的组织，在抽样前在可能条件下编制的用来进行抽样的记录或表明总体所有抽样单元的框架。抽样框可以是一份清单（名单抽样框）、一张地图（区域抽样框），它是设计和实施随即抽样所必备的基础条件。一个理想的抽样框的要求是，它应该尽可能地与目标总体相一致。一般而言，如果总体中的每个元素在清单上