2.2.1整式的加减-合并同类项

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1、2.2整式的加减——合并同类项学习目标了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：100t+120×2.1t这段铁路的全长是:即100t+252t类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理。探究新知（一）探究一（1）运

2、用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=____________,100×(-2)＋252×(-2)=___________,(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t＋252t=____________.100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式练习二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加法的分配律可得

3、：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？探讨:观察=(100+252)t定义：所含_____相同，并且相同字母的_____也相同的项叫做同类项。几个也是同类项。讨论：（1）100a和200a、240ab和60ab、-5ab、4b2a与-13ab2、-9x2y3与5x2y3有什么共同特点？（2）3与－7、—12与0.48有什么共同特点？注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。探究新知（一）趣味游戏，巩固新知游戏一：找朋

4、友(同类项）a²mnxy2-3pq³a³-8pq³－6xy-nm3q³p-4mn-nmxy－6xy-3pq³3q³p-8pq³2-4趣味游戏，巩固新知在横线上填上适当的内容使每组成为同类项吗?(试一试)你能举出与是同类项的式子游戏二同类项速配火眼金睛判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。a,bx2y,(3)－ab2,(4)0.01,2010概念升华“两个相同”：所含字母相同；相同字母的指数也相同.“两个无关”：与系数大小无关;与字母排列顺序无关.缺一不可！“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.学以致用（一）1．下列

5、各组整式中，不是同类项的是（）(A)5m2n与-3m2n；(B)5a4y与4ay4；(C)abc2与2×103abc2；(D)-2x3y与3yx3.2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于()(A)2；(B)3；(C)2或3；(D)不确定.3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________1、填空：（1）100t－252t=()t;(2)3X2＋2X2=()X2;(3)3ab2－4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？探求新知（二）因为多项式中的字母表

6、示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则：合并同类项

7、后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.合并的前提是有同类项.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。2.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.3.合并同类项的根据是加法交换律、加法结合律以及乘法分配律。（1）a＋2a（3）0.2ab－0.4ba（5）－m2＋m2（6）－3x3－X3（2）2＋a（4）x2y－3x2y2(7)n3＋m3（2）2＋a（4）x2y－3x2y2瘦身运动=（1＋2）a=3a=(0.2－0.4)ab=－0.2ab=(－3－)x3=－x3=(－1＋1)m2=0判别下列

8、多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。(7)n3＋m3必须是同类项才能合并!例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=(2)思考:合并同类项的步骤是怎样?(3)解:原式=注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同