2.2.1 整式的加减--合并同类项课件

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1、2.2整式的加减(1)合并同类项青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？思考问题1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=___

2、______,100×(-2)+252×(-2)=_________;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_________.我思,我进步知识的探究2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t填空:(1)100t-252t=()t=(2)3x

3、2+2x2=()x2=(3)3ab2-4ab2=()ab2=上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上面每个多项式中的两项含有的字母部分都完全相同，我们就把它们叫做同类项。如第三个多项式中，3ab2和-4ab2这两项含有的字母相同，都是a,b，并且a,b的指数也分别相同，a的指数都是1，b的指数都是2，所以3ab2和-4ab2就叫做同类项。知识的探究100-2523+23-4-152t5x2-ab2所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。注意：(1)同类项只与字母有关，与系数无关，与字母的

4、排列顺序也无关。如：xy和3yx是同类项。1.同类项定义几个常数项也是同类项。（2）几个常数项也是同类项。如：-2和3是同类项。下列各组中的两项是不是同类项？√×√×√×找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2我思,我进步知识的应用2.类比探究，学习新知(交换律)(结合律)(分配律)(按字母x的降幂排列)例题解：2.类比探究，学习新知合并同类项步骤归纳：（1）找出同类项；（2）利用运算律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．把多项式中的同类项合并成一

5、项叫合并同类项。合并同类项的：一.是“字母和字母的指数不变”(同类项)二.是“系数相加”(合并)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。3.合并同类项法则要点2.合并同类项的定义下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：()()()()错错对错知识的升华合并下列各式的同类项:方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。判断对错：5x2+２x３＝７x５7x2+３x2＝10x47x2-３x2＝４-３x2y+２x2y＝-５x2y-17xy＋17yx＝06a

6、b2-6a2b=0×××不是同类项×√同类项的系数互为相反数时,两项的和为0×同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。合并同类项的法则：______________相加，字母和字母的指数______。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变1、同类项是（）练习A、所含字母相同B、所含字母完全相

7、同的项C、所含字母相同且次数也相同的项D、所含字母相同且相同字母的指数也分别相同的项2、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（）A、2ab2B、3a2b2C、-2ba2D、5ba33、代数式3amb与-abn是同类项则m+n=。DC2引申当m、n为何值时，3x2my4与-x2y2n是同类项？由题意得：2m=22n=4即m=1n=2所以当m=1、n=2时，3x2my4与-x2y2n是同类项解：合并同类项①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X②2by+5ax-2ax-5by③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.

8、25-3ab④-mn+2mn-3mn2+4mn2在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式按x的降幂排列：先化简，再求值例3(