【培优练习】《角》（数学北师大七上）

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1、《角》培优练习本课时编写：西安市文景中学陈慧慧1．如图，下列说法正确的是()A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA2．下列语句正确的是()A．两条相交直线组成的图形叫做角B．周角是一条直线C．延长一个角的两边D．反向延长射线OA，就得到一个平角3．下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是()A．早晨6点B．下午1点C．中午12点D．上午9点4．如图所示，下列说法错误的是()A．图1的方位角是南偏西20°B．图2的方位角是西偏北60°C．图3的方位角是北偏东45°D．图4的方位角是南偏西45°5.

2、如图所示，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表。∠1∠BAD∠α∠β∠3　　　图4－3－56．如图4－3－5，把一根小棒OA一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为________，∠AOD为______，∠AOE为________，木棒转到OB时形成的角为________。(填“钝角”“锐角”“直角”或“平角”)7．(1)2点时分针与时针的夹角是________；(2)8点半时分针与时针的夹角是________。8.计算：(1)51°37′42″＋29°58′53″；(2)85°33′－29°48′；(3)42°37′×2；(4)44°35′÷

3、3.9．如图4－3－7，OA表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.图4－3－710．（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针、时针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？参考答案1．C　2.D　3.B　4.B　5.∠EAD　∠2　∠C　∠D　∠B　6．锐角　直角　钝角　平角7．(1)60°　(2)75°　[解析](1)2点时，时针与分针相差两格，即30°×2＝60°.(2)8点半时，分针指在“6”上，而时针指在“8”与“9”中间，则时针与分针相差2.5格，即30°×2.5＝7

4、5°.8.(1)原式＝81°36′35″.　(2)原式＝55°45′.　(3)原式＝85°14′.　(4)原式＝14°51′40″.9．解：(1)如图，以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边OB即为所求的射线．(2)如图，以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边OC即为所求的射线．10．解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55﹣30）=150°，时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55﹣30）=12．5°，∴分针、时针各转过150°、12．5°．（2）（360°÷12）﹣15×（360°÷60÷12）=30°﹣7．5°=22．5°，∴时

5、针与分针所成的锐角的度数是22．5°．