资源描述：
《23.1成比例线段》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、成比例线段一、出示目标（下面大家齐读一下这节课的学习目标）1、掌握比例的基本性质。2、能运用比例的基本性质推出比例的其余性质或进行简单的变形。3、会判断已知线段是否成比例二、设置提纲，引导自学自学指导自学范围：课本第48到50页。自学时间：5分钟自学方法：独立看书，独立思考。自学要求：1.理解线段的比2.掌握成比例线段的概念3.应用比例的基本性质2、由下面的格点图可知，＝_________，＝________这样与之间有关系_相等__．自学检测1、线段：直线上两点之间的距离比例:表示两个比相等的式子。1、两条线段的比在同一单位下两条线段长度的比，叫
2、做这两条线段的比。合作交流解读新知自主探索：两条线段的比有什么特点？结论：（1）线段的比是一个无单位的数。 （2）线段的比值是一个正数。 （3）两条线段长度单位不同时，要先统一单位。 （4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．2、成比例线段：如果作为比例内项的是两条相同的线段，即那么，线段b叫做线段a和线段c的比例中项。已知线段，a,b,c,d满足则a,b,
3、c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项，线段d叫做a,b,c的第四比例项。3、比例的项：4、比例中项：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：应用迁移，巩固提高（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1） ∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2） ∵，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线
4、段成比例。教你一招1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4（2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm做一做先从小到大排列，注意统一单位解：(1)a=0.8，b=3，c=1，d=2.4∵a=0.8，c=1，d=2.4，b=3 ∴ ∴ ∴a,b,c,d是成比例线段。(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm,∵c=0.3m＝30cm∴a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm，∴ ∴ ∴a,b,c,d是成比例线段。5、比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：．如
5、果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么已知： 线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．想一想例2证明：（1）如果，那么；证明（1）∵在等式两边同加上1，∴．∴（2） 如果，那么6、合比性质：如果那么（2） 如果，那么（2） ∵∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），．∴，那么、各等于多少？3．已知练一练解：∵∴即：∵∴∴例1：下列说法错误的有（）①两条线段的比值与所采用的长度单位无关。②求两条
6、线段的比值时，两条线段可以采用不同的单位。③两条线段的比值一定为正数。①②发散创新：例2、已知三条线段分别长为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长，使它与这三条线段成比例。解：设这条线段的长度为xcm,则根据题意得：解得：x=1.5解得：x=解得：x=解得：x=6这条线段的长度为1.5或或6.你有什么收获？1、两条线段的比2、成比例线段3、比例的项4、比例中项5、比例的基本性质课堂作业:P55习题23.1第2、4、5题下课了！
