2016公开课《反比例函数复习课》ppt课件

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1、九年级数学复习反比例函数反比例函数复习汪洋中学李永华反比例函数复习李永华问题导入汪洋学校到汪洋卫生院的路程为1000米，骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。学习目标：考点链接：1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是

2、x的反比例函数．y=kx-1xy=k知识点一反比例函数的定义②③⑤-1理一理函数反比例函数表达式图象及象限形状反比例函数的图象是_____________位置图象的两个分支分别位于第_______象限图象的两个分支分别位于第_______象限性质在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随的增大而____.反比例函数图象与性质双曲线知识点二一、三二、四减小减小增大增大既是轴对

3、称图形又是中心对称图形xy012y=—kxy=xy=-x反比例函数图象的对称性例2（2015•莱芜）已知反比例函数,下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－2BB直击中考PAoyxBk值与面积问题性质：过双曲线上任意点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知识点三2学以致用变式（2015.十堰）：双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点

4、A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是_________探究性学习例5如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知识点四反比例函数的综合应用C(一)反比例函数与一次函数大显身手（2015.荆门）如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。（3）

5、根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.方法探究、能力提升课堂小结1、知识:请同学们对照学习目标，从知识点、方法、二个方面谈谈对本节课的收获。2、方法：1、(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x－1与函数的图象可能是()达标测试C2、满足函数y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的图象是()D3．若反比例函数(k<0)的函数图象经过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：mn.(填“>”“＝”或“<”)4.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线上，分别过A、B两点向坐标轴作

6、垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______6>(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP，OQ，求△OPQ的面积．(拓展）数形结合解决实际问题近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相

7、关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？谢谢指导再见！