刘苹函数单调性(2)学案

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1、1.3.1函数的单调性（2）（学案）制作人：刘苹审核人:郭德保王翠凤第四周学习目标：1、进一步掌握增减函数概念；会判断较复杂函数单调区间；能利用常见函数单调性求参数的范围2、培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力和推理论证能力．3、通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．学习重点：函数单调性的概念、判断及证明．一、课前预习：1、知识复习：（1）单调增（减）函数的定义;利用函数的单调性的定义来证明函数的单调性的基本步骤是：<1><2><3><4>(2)、函数的单调性是一个函数

2、的（填“局部”或“整体”）性质，一个函数在不同的区间上（填“可以”或“不可以”）有不同的单调性。函数的单调区间是其定义域的．函数在区间上分别是增（或减）函数，函数在上也是增（或减）函数吗？请你举个例子(3)、熟记常见函数(1)一次函数(2)二次函数(3)反比例函数（）2、完成《非常学案》20页自主测评二、课堂导学问题1：单调增（减）函数的定义是什么？现在你对定义又有了怎样深层的理解？1-1已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b<0，则下列不等式中正确的是（）A．f(a)＋f(b)<－f(a)＋f(b)B．f(a)＋f(b)

3、)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)>－f(a)＋f(b)D．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)1-2.设函数在上为减函数，则()1-3、在定义域上是减函数，且求的取值范围问题2：通过上节课的学习，你能总结出哪些判断及证明函数单调性的方法？应用各方法的关键你认为是什么？2-1、作出函数的图象，并讨论单调性2-2、证明函数在定义域上是减函数问题3：常见函数(1)一次函数(2)二次函数(3)反比例函数（）的单调性分别是怎样的？单调性受哪些量的影响？3-1.函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-13-2．已知函数在

4、区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥33-3．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．25当堂练习1、下列函数中,在上为减函数的是()A.y=3xB.y=-x2C.y=︱x︱D.y=2x+12、若函数y=（2k+1）x+2，若在（-∞，+∞）上单调递减，则（）A.k＞B.k＜C.k＞-D.k＜-3、若函数在上单调递减，且，求的取值范围．4、函数在区间上是增函数，求的取值范围。5、求下列函数的单调区间：6、证明函数在上是

5、增函数三、课后作业1、在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12、函数在区间（1，4）上为（）函数.A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3、如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.4、是定义在（0，+）上的增函数，则不等式的解集_____．5、作出函数的图象并求出其单调区间6、证明函数在（0，1）上为增函数.