刘苹函数单调性学案

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1、1.3.1函数的单调性（1）（学案）制作人：刘苹审核人:郭德保王翠凤第四周学习目标：1.掌握增、减函数、单调区间的概念;会根据图像说出函数的单调区间,并指出其增减性;会用定义证明一些简单函数的单调性.2．通过对函数单调性定义的探究和证明，渗透数形结合的思想方法，提高推理论证能力．3．通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．学习重点：函数单调性的概念、判断及证明．一、课前预习：1、画出下列函数的图象，观察其变化规律：yx1-11-1（1）从左至右图象上升还是下降___

2、___?在区间____________上，的值随着的增大而_______。（2）在区间____________上，的值随着的增大而________。在区间____________上，的值随着的增大而________。2、阅读课本例题2之前的内容，并思考以下问题：（1）增（减）函数的概念是怎样的？概念中有什么要注意的问题？（2）何为单调区间？（3）对于例题1，每个单调区间的端点取开区间或闭区间，有影响吗？为什么？3、完成课本练习第1，2，3题二、课堂导学下图是北京市某一天24小时内气温随时间变化的曲线图.问题：观察图形，能得到哪些信息？问题1：画出

3、函数的图象，观察自变量变化时，函数值的变化规律？问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?问题3：如右图：是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？问题4：如何从解析式的角度说明在为增函数？问题5：你能用较准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?判断题：①．（）②若函数．（）③若函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数．（）④因为函数在区间上都是减函数，所以在上是减函数.（）反思：你觉得在应用单调性定义的时候要注意什么？例题（课本29页例2）。反思：通过这个例题，你能总结证明函数单调性的

4、步骤吗？3、练习：课本P32练习第4题。当堂练习1、下列说法正确的是（）①函数在上是增函数；②函数在定义域内是增函数；③的单调减区间是。A、0个B、1个C、2个D、3个2、有下列函数（1）。借助函数图像，可以判断在上为增函数的是3、证明函数在上是增函数。三、课后作业课本P39习题A组第1,2,3题。