函数的单调性学案2

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1、高一年级数学导学案制作时间：2012/8/29课题1.3.1单调性与最大（小）值(2)制作人张放教学重点掌握最大值、最小值的概念教学难点学会运用函数图象理解和研究函数的性质.一．预习案1.相关知识：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数最高点最低点无,（-1，5）（-1,0）,（-1,0）一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值.试试：请你仿照最大值定义，给出最小值的定义．授课时间：授课人：总节数

2、二．探究案1．质疑探究（1）基础知识探究例题1：求的最小值为，最大值为.如果是呢？最小值为，最大值为.（2）知识综合应用探究例题2：已知函数,(1)判断函数的单调性并证明（2）求函数的最大值和最小值。2.拓展提升例题3(选讲):求函数在区间上的值域。(其中)规律方法总结三.训练案当堂检测1．函数f(x)=-2x+1在[-1，2]上的最大值和最小值分别是（）（A）3，0（B）3，-3（C）2，-3（D）2，-22．函数y=-x+x在[-3,0]的最大值和最小值分别是（）（A）0，-6（B），0（C），-6（D）0，-123.函数的最大值是（

3、）.A.－1B.0C.1D.24．已知二次函数f(x)=2x-mx+3在上是减函数，在上是增函数，则实数m的取值是（）（A）-2（B）-8（C）2（D）85．在区间上有最值为6．函数y=-+1在[1，3]上的最大值为最小值为7．函数的最大值为，最小值为.8.已知函数，且f(-1)=-3，求函数f(x)在区间[2，3]内的最值。9.作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）；（2）；（3）.四.知识网络（学生自己总结本节课重点知识点）