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1、北京高中会考数学分类——集合与函数 一．选择题（共12小题）1．（2015•北京）若集合A={x
2、﹣5＜x＜2}，B={x
3、﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ）A．{x
4、﹣3＜x＜2}B．{x
5、﹣5＜x＜2}C．{x
6、﹣3＜x＜3}D．{x
7、﹣5＜x＜3} 2．（2014•北京）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3} 3．（2014•北京）已知集合A={x
8、x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}
9、D．{0，1，2} 4．（2013•北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x
10、﹣1≤x＜1}，则A∩B=（ ）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 5．（2012•北京）已知集合A={x∈R
11、3x+2＞0}，B={x∈R
12、（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（ ）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．﹙，3﹚D．（3，+∞） 6．（2011•北京）已知全集U=R，集合P={x
13、x2≤1}，那么∁UP=（ ）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 7．（2011•北
14、京）已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y=x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（ ）A．4B．3C．2D．1 8．（2011•北京）已知集合P={x
15、x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 9．（2010•北京）（北京卷理1）集合P={x∈Z
16、0≤x＜3}，M={x∈Z
17、x2＜9}，则P∩M=（ ）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x
18、0≤x＜3}D．{x
19、0≤x≤3} 10．（2009•北京）设集合
20、，则A∪B=（ ）A．{x
21、﹣1≤x＜2}B．C．{x
22、x＜2}D．{x
23、1≤x＜2} 11．（2008•北京）已知全集U=R，集合A={x
24、﹣2≤x＜3}，B={x
25、x＜﹣1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ）A．{x
26、﹣1＜x＜3}B．{x
27、x≤﹣1或x＞3}C．{x
28、﹣2≤x＜﹣1}D．{x
29、﹣1≤x＜3} 第8页（共8页）12．（2008•北京）若集合A={x
30、﹣2≤x≤3}，B={x
31、x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（ ）A．{x
32、x≤3或x＞4}B．{x
33、﹣1＜x≤3}C．{x
34、3≤x＜4}D．{x
35、﹣2≤x＜﹣1}
36、 二．解答题（共1小题）13．（2014•北京）已知函数f（x）=2x3﹣3x．（Ⅰ）求f（x）在区间[﹣2，1]上的最大值；（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；（Ⅲ）问过点A（﹣1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论） 第8页（共8页）北京高中会考数学分类——集合与函数参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题）1．（2015•北京）若集合A={x
37、﹣5＜x＜2}，B={x
38、﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ）A．{x
39、﹣3＜x＜2}B．{x
40、﹣
41、5＜x＜2}C．{x
42、﹣3＜x＜3}D．{x
43、﹣5＜x＜3}【考点】交集及其运算．菁优网版权所有【专题】集合．【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可．【解答】解：集合A={x
44、﹣5＜x＜2}，B={x
45、﹣3＜x＜3}，则A∩B={x
46、﹣3＜x＜2}．故选：A．【点评】本题考查集合的交集的运算法则，考查计算能力． 2．（2014•北京）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}【考点】交集及其运算．菁优网版权所有【专题】集合．【分析】直接利用交集的
47、运算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，是基础题． 3．（2014•北京）已知集合A={x
48、x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．菁优网版权所有【专题】集合．【分析】解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．【解答】解：∵A={x
49、x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故选C【点评】本题考
50、查交的运算，理解好交的定义是解答的关键． 4．（2013•北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x
51、﹣1≤x＜1}，则A∩B=（ ）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}
